Тренажер эллипсоид как включить: Тренажёр эллипс — как включить, настройка, регулировка и упражнения

Эллиптические тренажеры от компании Technogym

Эллипсоиды во время тренировки нагружают около 95 процентов мышц, благодаря чему они прекрасно подходят для комплексного аэробного тренинга. Особенностями конструкции тренажера являются педали особой анатомической формы, которые дают возможность избежать травмирования и повреждения связок. Это превосходный тренажер для всех групп мышц и связок.

Эффективность и максимальная доступность тренинга

Все модели эллиптических тренажеров от торговой марки Technogym отличаются плавным ходом педалей и полным отсутствием люфтов. Все движения на эллипсе полностью соответствуют анатомическим особенностям организма, благодаря чему исключена нежелательная нагрузка на связки и суставы. Процесс тренировки естественный, поэтому такие тренажеры идеально подходят для любых спортсменов.

Эллипсы могут использоваться для тренировки как верхних, так и нижних групп мышц, а также изолированной проработки ягодичных мышц без включения плеч. Для этого в конструкции эллиптического тренажера предусмотрены подвижные и статические рукоятки, в которых вмонтированы датчики пульса.

Многофункциональные тренажеры

Эллипсоиды от торговой марки Technogym отличаются не только высокотехнологичной конструкцией, но и великолепной механикой. Инженеры в совершенстве продумали каждую составляющую этого оборудования. Среди преимуществ можно выделить:

• акустику Dolby Surround. Модели Cross Personal оборудованы высококлассной аудиосистемой, поэтому спортсмен во время тренировки может прослушивать музыку или просматривать видео в высоком качестве;
• индивидуальную настройку программ. Все эллипсоиды предусматривают до 26 программируемых режимов. Так, например, программа Constant Pulse Rate проводит регулировку уровня нагрузки для обеспечения эффективного процесса тренинга;
• мультимедиа. Удерживающее устройство на панели управления Entertainment support позволяет крепко закрепить мобильные гаджеты для серфинга в интернете, общения в социальных сетях с друзьями и работы в процессе тренировки;
• комфорт при использовании. Для управления эллипсом все кнопки расположены не только на дисплее, но и на рукоятках. Спортсмен может легко скорректировать нагрузку, не отрываясь от тренинга;
• низкий уровень шума. Большой маховик уменьшает шум в процессе работы эллипса;
• виртуальный ландшафт. Он отображается на экране в процессе тренировки, что обеспечивает более интересный и разнообразный тренинг.

Эллипсоиды для разных спортсменов

В широком спектре продукции компании Technogym есть модели разного класса, в том числе эконом и премиум. Самым роскошным и многофункциональным тренажером является Cross Personal, уникальный дизайн которого был спроектирован дизайнером Antonio Citterio. Прозрачное стекло и блестящий алюминий в конструкции тренажера украсят любой интерьер.

Некоторые модели эллиптических тренажеров (Synchro), могут поставляться в разных комплектациях. Это могут быть эллипсоиды с LED-консолью или более расширенной и функциональной UNITY-панелью, которая позволяет выйти в интернет, использовать возможности виртуального ландшафта и другие функции.

Эллиптический тренажер для дома: преимущества, функции

Усовершенствовать структуру мышц, улучшить сердечно-сосудистую систему и сделать тело стройнее, не выходя из дома, можно благодаря эллиптическому тренажеру. Выбор правильной машины способен увеличить эффективность домашних упражнений. Такие устройства считаются результатом воплощения новейших технологий в мире спорта, в отличие от беговых дорожек.

Преимущества эллиптического тренажера для дома

Эллиптическая техника оснащена педалями для ног, двумя парами ручек (подвижные и неподвижные). Некоторые модели оснащены сидением. Это позволяет тренажерам выполнять функции нескольких отдельных агрегатов.

В одном устройстве сочетаются следующие уровни сложности занятий:

• хождение по лестнице;
• лыжные гонки;
• тренировка рук;

Перед покупкой определите цели членов семьи, желающих тренироваться на эллипсоиде. Функциональные возможности разрешают подстраивать эту технику под индивидуальные особенности людей любого возраста и физической подготовки.

В отличие от беговой дорожки, для любителей бега станет полезным из-за смягчения ударов, которое происходит благодаря эллиптическим движениям ног. Пожилые пользователи оценят плавность и легкость движений.

Эллиптические тренажеры помогут:

• сбросить лишний вес;
• сформировать твердые мышцы;
• увеличить выносливость;
• достичь и поддерживать хорошие физические показатели;
• поддерживать здоровье.

Тридцать минут занятий помогут сжечь 180 — 270 калорий в случае среднестатистического пользователя, в зависимости от интенсивности занятий.

Тренажёр будет полезен как для начинающих, так и для опытных спортсменов. Также он подходит людям, которые получили травмы (даже в ситуации, когда травмирована нижняя часть тела).

Эллиптический тренажер предоставляет владельцу все преимущества тренажерного зала в пределах его дома. Стандартный тренажер предусматривает 20-30 предварительно запрограммированных вариантов занятий.

При занятиях не возникнет дополнительного, дискомфортного напряжения и негативной нагрузки на зоны коленей и бедер. При использовании устройства, человек должен осуществлять любые упражнения в нейтральном положении, не пытаясь через силу дотянуться до поручней или согнуться.

Встроенные аксессуары и переменные уровни сопротивления (до 24 позиций), в зависимости от выбранной модели, делают упражнения максимально эффективными и не скучными.

Использование такого устройства способствует приобретению здоровой физической формы, не разрушая суставы тяжелыми упражнениями. Также не позволяет перегружать нижнюю часть спины, как это происходит во время бега по парку или на беговой дорожке.

Компактные и мобильные домашние модели быстро складываются, легко перемещаются благодаря встроенным транспортировочным колесам, находящимся в передней части тренажера. При хранении не занимают много места. Также предотвращается опасность того, что дети могут пораниться в процессе использования техники без присмотра родителей.

Так как пользователь во время физических занятий тренируется на возвышении (по сравнению с тренировкой на беговой дорожке), следует перед покупкой убедиться в достаточной высоте потолка. Потребуется свободное место для безопасной посадки на тренажер.

Особенности

Заднеприводные модели подходят для тяжелых условий эксплуатации, когда требуется поддерживать избыточный вес тренирующегося человека. Грамотно сконструированные подушечки педалей обеспечивают легкость шага. Широкая основа помогает поддерживать баланс и равновесие. Важно сохранять устойчивое положение во время занятий.

Эллипсоид, подходящий для тяжелых нагрузок, имеет маховик весом от 10 килограмм и более. Тяжелый маховик создаст нужное сопротивление и плавность хода для эффективной тренировки. Важно учитывать при выборе диапазон уровней сопротивления и угол наклона. В менее дорогих моделях наклон ограничен. Продаются модели с углом наклона до 10 градусов, до 20, и даже до 30.

Регулировка угла наклона меняет фокусировку нагрузки на разные группы мышц и придаёт занятиям разнообразие.

Регулируемая длина шага позволяет подстроить тренажер под тренировку пользователей разного роста.

Регуляторы наклона и сопротивления расположены на качающихся поручнях, поэтому настройки выставляются без приостановки упражнений.

У продвинутых моделей консоль представляет собой цветной жидкокристаллический дисплей с сенсорным экраном. Они стоят дороже за счет наличия более тонких настроек. Но, независимо от количества настроек, в них легко разобраться и подобрать подходящую программу тренировки. Как правило, устройства такого класса занимают больше места в квартире, чем варианты с меньшим набором функций.

Если пользователь не располагает свободным местом для размещения спортивного агрегата,  предпочтение отдается компактным складным конструкциям.

Функции эллиптических тренажеров для дома

Для эффективных тренировок ориентируйтесь на эллипсоиды с таким набором программ:

• сжигание жира;
• перекрестное обучение;
• восхождение на холм;
• установка интервалов;
• кардио-программа.

В продвинутых моделях можно создавать собственные программы или настроить текущую тренировку вручную непосредственно во время занятий.

Для тренировки в быстром темпе в эллипсоиде должна быть предусмотрена опция скоростного запуска.

Эллипсоид с консолью позволит вам видеть прогресс по расстоянию, скорости, продолжительности тренировки, калориям, которые удалось сжечь.

Чтобы контролировать сердечный ритм, держите руки на поручнях. В них встроены специальные датчики, выводящие показатель частоты сердечного ритма на экран. Выпускаются модели, поддерживающие работу с сердечными нагрудными мониторами и соединённые с ними беспроводным способом.

Следите, чтобы показатель пульса находился в вашем индивидуальном тренировочном диапазоне. Превышение чревато негативными последствиями для здоровья. Низкие же показатели не позволят достичь поставленных целей.

Продвинутые модели автоматически настраивают нагрузку, необходимую для эффективной тренировки без ущерба здоровью. Они также позволяют использовать специальное приложение для отслеживания тренировок на несколько человек. Все члены семьи могут отслеживать успехи, соревноваться и использовать Google Maps для запуска пользовательских маршрутов в любой точке мира.

Приложение дает возможность просмотра живописного динамичного видео в период физических занятий. Даже если на улице льет дождь, пользователь все равно сможет виртуально бежать по улицам любого уголка планеты.

В отличие от старых моделей, изготовители современных эллиптических конструкций разработали функцию подключения к Интернету. Однако, такое приложение предусматривает ежегодную плату, которая не включена в стоимость первоначальной покупки.

Дополнительные опции

Разные модели эллипсоидов могут включать некоторые полезные опции:

• охлаждающий вентилятор, который будет дуть легким ветерком;
• бутылку воды, для поддержания гидратации, надежно удерживает фиксатор в пределах досягаемости;
• входной разъем даёт возможность подключения MP3-плеера или другой звуковой установки;
• динамики оснащены регулятором громкости;
• настроить элементы управления можно и на проигрывателе. Есть возможность слушать любимые песни или аудиокниги во время упражнений без наушников;
• держатель планшета интегрирован в конструкцию консоли и при необходимости станет удобным фиксатором для книги или журнала. Единственный недостаток держателя планшета заключается в том, что используемые медиа, скорее всего, будут блокировать одновременный визуальный доступ к тренировочной информации на консоли с сенсорным экраном.

Меры предосторожности

Перед использованием тренажера пройдите консультацию врача и получите его рекомендации. Если есть болевые ощущения в груди, головокружение, затруднение дыхания, то нужно немедленно прекратить тренировки и обратиться за медицинской помощью.

Для безопасного использования тренажёра учтите следующее:

• Нужно ознакомиться с инструкцией по эксплуатации;
• Не стоит надевать одежду, которая может попасть в движущиеся механизмы;
• Необходимо проверить надежность сборки и затяжки болтов;
• Нельзя вращать педали руками;
• Позаботьтесь об обеспечении комфортного проведения тренировки. Не рекомендуется превышать скорость в 80 оборотов в минуту.

Использование устройства допускается в помещении со стабильной температурой и влажностью. Перепады этих параметров влекут за собой преждевременный выход из строя электротехнических компонентов агрегата.

Проблемы

Покупка каждой модели сопровождается получением пожизненной гарантии на раму (каркас), трехлетней гарантией на детали и гарантией на возмещение затрат по устранению поломки на протяжении года. Гарантия на электронику доходит до пяти лет, а для двигателя выдается пожизненная.

Инструкция по эксплуатации включает в себя подробную информацию по сборке и список составляющих компонентов тренажёра.

Чаще всего неисправности устройства происходят по таким причинам:

• дефект тросов;
• поломка блоков;
• сбилась настройка регулировки;
• недостаточная смазка станций.

Если срок гарантии истек, для устранения подобных неприятностей нужно обращаться в послегарантийный сервис.

для чего нужен, плюсы и минусы, эффективность для похудения. Часть 2

ЭФФЕКТИВЕН ЛИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЕР ДЛЯ ПОХУДЕНИЯ?

Давайте еще раз остановимся на вопросе эффективности эллиптического тренажера для похудения. Важно заметить, что похудеть только от тренировок нельзя! Необходим комплексный подход: тренировки + питание. Причем именно от питания зависит 80% успеха. Однако и тренировки являются важной составляющей. Регулярный фитнес помогает привести в тонус мышцы (это делает тело упругим и подтянутым) и помогает сжечь дополнительные калории (а значит вы будете худеть быстрее при прочих равных).

За час тренировки на эллипсоиде вы сможете сжечь 400-800 ккал в зависимости от интенсивности нагрузки и вашего уровня физической подготовки. Чем более вы продвинутый занимающийся, тем меньше калорий вы будете сжигать за занятие. Поэтому не нужно забывать повышать нагрузку по мере роста вашей выносливости и силы мышц.

10 советов по тренировкам на эллипсоиде:

1. Всегда занимайтесь на эллипсе в спортивной обуви (лучше всего в кроссовках для бега) и в удобной спортивной одежде из натуральных материалов. Не забывайте проветривать комнату перед тренировкой.
2. Заниматься на эллиптическом тренажере можно в любое время суток, на эффективность это не влияет. Выбирайте то время, которое вам удобно и комфортно.
3. Перед тренировкой обязательно выполните разминочные упражнения для всего тела, а после тренировки – растяжку, чтобы избежать забитых мышц и крепатуры.
4. Выпейте стакан воды за 15 минут до начала тренировки и стакан воды через 5 минут после окончания тренировки. В течение тренировки на эллипсе также обязательно пейте воду: один-два глотка каждые 5-10 минут занятия.
5. Не ешьте минимум за 1,5 часа до тренировки (легкий перекус может быть за 45 минут). Если вы занимаетесь с утра на голодный желудок, тренировка на эллиптическом тренажере не должны длиться более 40 минут.
6. В течение получаса после тренировки сделайте небольшой прием пищи, который состоит из белка и углеводов. Например, творог + яблоко, куриная грудка + овощи или протеиновый коктейль.
7. Для достижения эффективных результатов тренировки должны быть регулярными. Не стоит ждать быстрого похудения спустя 2-3 недели занятий. Первые заметные результаты можно будет увидеть через 2-3 месяца (это касается любых тренировок, не только на эллипсе).
8. Если вы в день потребляете больше калорий, чем ваш организм способен потратить, то худеть вы не будете даже с ежедневными интенсивными тренировками (или будете, но очень медленно). Контроль питания должен быть обязательно, если вы хотите сжигать жир!
9. Рекомендуем сочетать занятия на эллиптическом тренажере с регулярными силовыми тренировками. Это поможет подтянуть тело и ускорить процесс жиросжигания. Заниматься на эллипсоиде лучше после силовой тренировки либо распределить их на разные дни.
10. Если вы хотите дать дополнительную нагрузку на ноги или просто усложнить тренировку на эллипсоиде, то можете надеть утяжелители для ног или фитнес-резинку.

ПЛАН ТРЕНИРОВОК НА ЭЛЛИПСЕ

Вы можете самостоятельно составить план тренировок на эллиптическом тренажере или проконсультироваться с фитнес-тренером. Мы предлагаем несколько принципов занятий на эллипсе, которым вам можно придерживаться.

Сколько тренироваться на эллипсоиде для похудения:

• Для начинающих: 3 раза в неделю по 20 минут
• Для среднего уровня подготовки: 4 раза в неделю по 30-40 минут
• Для продвинутого уровня подготовки: 4-5 раз в неделю по 45-60 минут

Сколько тренироваться на эллипсоиде для поддержания формы:

• Для начинающих: 2 раза в неделю по 20 минут
• Для среднего уровня подготовки: 2-3 раза в неделю по 30 минут
• Для продвинутого уровня подготовки: 3 раза в неделю по 45 минут

Какой пульс должен быть во время занятий на эллиптическом тренажере? Новичкам можно тренироваться при средней ЧСС (частота сердечных сокращений) 110-120 ударов. Для расчета пульса воспользуйтесь встроенными датчиками, которые обычно располагаются на ручках эллипсоида. Если вы хотите получить более точные значения, лучше приобрести фитнес-браслет или пульсометр. Также можно замерить пульс вручную, вооружившись секундомером, но это не всегда удобно.

Как рассчитать оптимальную зону пульса? Для этого воспользуйтесь формулой: Максимальная ЧСС = 220 минус Ваш возраст. Для эффективной тренировки нужно тренироваться в зоне 70-80% от максимальной ЧСС. Например, ваш возраст 35 лет. Значит, максимальная ЧСС = 220 – 35 = 185 ударов в минуту. Соответственно, эффективная кардио-тренировка для жиросжигания будет проходить при пульсе 130-148 ударов в минуту (0,7*185 и 0,8*185).

План интервальной тренировки на эллипсоиде (для сжигания жира):

• Первые 10 минут: легкая ходьба с нарастающим темпом в течение 10 минут (ЧСС в зоне 50-60%)
• Основная часть: чередование низкоинтенсивных интервалов на 4-5 минут (ЧСС в зоне 60%) и высокоинтенсивных интервалов на 1-2 минуты (ЧСС в зоне 80%)
• Последние 5 минут: медленная ходьба для восстановления пульса

План умеренной тренировки на эллипсоиде (для развития выносливости):

• Первые 10 минут: легкая ходьба с нарастающим темпом в течение 10 минут (ЧСС в зоне 40-50%)
• Основная часть: быстрая ходьба в зоне ЧСС 50-60%
• Последние 5 минут: медленная ходьба для восстановления пульса

Если вы хотите выключить работу рук во время занятий на орбитреке, то можете держаться за статические ручки, не двигая ими. В этом случае более сильная нагрузка будут получать мышцы ног и ягодиц.

КАК ВЫБРАТЬ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЕР

Если вы решили приобрести эллипсоид, то вам необходимо знать критерии, на которые нужно ориентироваться при выборе тренажера.

1. ВИД СОПРОТИВЛЕНИЯ

Вид сопротивления является основным критерием, который определяет принцип работы эллипсоида и его цену. В зависимости от вида сопротивления встречаются 3 типа эллиптических тренажеров:

• Эллипсоиды с механическим сопротивлением. В таких тренажерах движение происходит за счет ремня, натянутого вокруг маховика. Механическое сопротивление не обеспечивает плавность движения, а значит тренажер лишается своего главного преимущества – безопасной нагрузки на суставы. Кроме того, эллипсоиды с механическим сопротивлением достаточно шумные и быстро приходят в негодность из-за недолговечной работы ремня. Хоть они и являются самыми недорогими на рынке, приобретать такие тренажеры все же не рекомендуется.
• Эллипсоиды с магнитным сопротивлением. Они работают за счет воздействия магнитов на маховик, что позволяет изменять нагрузку в любом диапазоне и осуществлять плавный ход без нагрузки на суставы. Регулировка нагрузки обычно осуществляется вручную. Такие эллипсоиды доступные по цене и достаточно популярны для домашнего использования. Чаще всего эллипсоиды с магнитным сопротивлением работают от батареек, питание необходимо лишь для монитора.
• Эллипсоиды с электромагнитным сопротивлением. Являются наиболее функциональным видом тренажера, поэтому лучше остановить свой выбор на нем. Нагрузка в таких эллипсоидах регулируется электроникой, в них обычно встроены готовые программы тренировок. Данные модели отличают повышенная плавность хода, высокая скорость вращения, большое количество настроек, малое трение и низкий уровень шума. Заниматься на таком тренажере удобно и эффективно, но и цена их чувствительно выше.

2. РАЗМЕР МАХОВИКА

Маховик – это основная деталь тренажера, который обеспечивает непрерывное движение педалей во время занятий. Чем больше вес маховика, тем плавнее будет осуществляться движение, а значит нагрузка будет более эффективной и безопасной для суставов. На недорогих моделях эллипса с легким маховиком будет ощущаться небольшое замедление в верхней точке движения. В связи с этим вам нужно будет прилагаться дополнительное усилие, которое вредит суставам. Минимально рекомендуемый вес маховика считается 8 кг.

Но важно заметить, что обращать внимание только на вес маховика нельзя. Оценивать его функциональность можно только совместно с общей динамикой и элементами всего узла движении, что малодоступно обычному пользователю.

3. ЗАДНИЙ ИЛИ ПЕРЕДНИЙ ПРИВОД

В зависимости от расположения маховика бывают переднеприводные и заднеприводные эллипсоиды. Тренажеры с задним приводом считаются классическим вариантом, такие модели наиболее распространены. В них маховик и вся система сопротивления располагается позади атлета. Конструкция заднеприводных эллипсоидов очень удобна для практики бега с наклоненным вперед туловищем и тренировки техники лыжного хода.

Модели с передним приводом являются более поздней разработкой, такие тренажеры обычно имеют более высокую стоимость. В чем их преимущество? В переднеприводных моделях меньше расстояние между педалями (так называемый Q-фактор), поэтому ваше тело будет иметь эргономически правильное положение во время занятий. Это делает тренировку более качественной и эффективной, а также безопасной для суставов.

Сейчас продаются еще более современные модели с центральным расположением маховика, где расстояние между педалями минимально (стоимость таких моделей еще выше).

4. ДЛИНА ШАГА

Это еще одна важнейшая характеристика, на которую нужно обратить внимание при выборе эллипсоида. Для измерения длины шага нужно развести педали на максимальное расстояние и измерить длину от начала одной педали до начала второй педали. Наиболее комфортной и удобной считается длина шага 40 см. Такая длина шага позволяет задействовать большее количество мышц и проводить тренировку наболее качественно. Длина шага 50 см может быть неудобна людям с маленьким и средним ростом.

В недорогих моделях предлагается длина шага 30-35 см. С небольшим ростом такая длина шага в принципе будет удобна, но если ваш рост более 175 см, то обязательно выбирайте тренажер с длиной шага более 40 см. На рынке также встречаются модели, имеющие функцию регулировки длины шага.

5. ДАННЫЕ НА ДИСПЛЕЕ

С монитора намного удобнее контролировать нагрузку. При выборе эллиптического тренажера обратите внимание, какие именно показатели о проделанной тренировке отображаются на дисплее. Обычно вы можете проследить текущую скорость, расход калорий, пройденное расстояние, частоту вращения. Сейчас даже недорогие эллиптические тренажеры оснащены экраном, а более дорогие модели имеют даже цветной дисплей.

6. ДАТЧИКИ ПУЛЬСА

У недорогих моделей датчики пульса располагаются на ручках, но в этом случае измерения имеют большую погрешность, которая доходит иногда до 30%. В более дорогих моделях предлагаются сенсорные датчики пульса, передающие данные в компьютер путем беспроводных каналов. Но если у вас имеется в наличии пульсометр или фитнес-браслет, то этот параметр не является важным фактором при выборе орбитрека.

7. ВСТРОЕННЫЕ ПРОГРАММЫ

Очень удобно, когда эллиптический тренажер уже имеет готовые тренировочные программы, которым вам нужно будет следовать. Например, можно включить режим для эффективного сжигания жира или режим для тренировки сердца. Также обычно есть возможность создавать и сохранять свои собственные программы.

8. МАКСИМАЛЬНЫЙ ВЕС

В основном эллипсоиды рассчитаны на максимальный вес 130-150 кг. Обязательно обратите внимание на точную цифру в описании тренажера. Оптимальным считается, если максимально допустимый вес будет на 15-20 кг выше, чем вес занимающегося человека.

9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИСПОСОБЛЕНИЯ

Например, удобно, если тренажер имеет держатель для воды, подставку для книг, встроенную возможность проигрывать музыку, колесики для удобной транспортировки, компенсаторы неровности пола и другие приспособления. Также можно приобрести складной эллипсоид, который будет занимать меньше место в квартире.

Как Apple Watch подключать к тренажерам и беговым дорожкам

Неслучайно Apple Watch относятся к классу умных часов. Эти устройства могут общаться напрямую с различными кардиотренажерами в спортивных залах. Это могут быть беговые дорожки, велотренажеры, эллипсоиды и т.д. В результате Apple Watch позволят получить улучшенный и более полный набор важных показателей: частоту сердечных сокращений, скорость бега, расстояние, высоту и т.д. 

♥ ПО ТЕМЕ: Водонепроницаемость Apple Watch Series 5, 4, 3, 2, 1: можно ли плавать и что необходимо знать.

В этом материале мы расскажем, как использовать Apple Watch с тренажерами, в том числе и о способах соединениях их с кардио-устройствами. Наша инструкция поможет начать и завершить такую тренировку, собрав нужные данные.

Что такое GymKit?

Под таким названием известна технологическая платформа Apple, которая позволяет включать в режим тренировки Apple Watch сторонние кардио-тренажеры: беговые дорожки, кросстренеры, степперы и велотренажеры. А вот спин-байки, силовые тренажеры и другое оборудование в настоящее время «яблочными» часами не поддерживается.

Синхронизация данных Apple Watch с поддерживающими GymKit системами позволяет узнать максимально точное расстояние, частоту сердцебиения, темп, расход энергии и другие возможные показатели. Ваш сердечный ритм по-прежнему измеряется датчиком сердечного ритма, встроенным в часы, но отображается на экране тренажера. Apple объясняет, что для обеспечения совместимости GymKit с этими системами требуется только обновление программного обеспечения и небольшое обновление бесконтактного датчика NFC.

GymKit позволяет получить важную статистику и синхронизировать ее между часами и кардио-оборудованием в тренажерном зале.

Отдельно друг от друга информация со стороны используемых в помещении спортивного оборудования и Apple Watch может быть неполной. Часы отлично снимают сердечный ритм, но расстояние и высоту точно измерить на беговой дорожке не смогут. Точно так же никто не калибрует свою беговую дорожку в тренажерном зале, даже использование нагрудного ремня не приводит к правильному учету сжигания калорий.

♥ПО ТЕМЕ: Как на Apple Watch быстро рассчитать общий счет на всех гостей и определить чаевые.

Что необходимо для подключения Apple Watch к тренажерам и беговым дорожкам

Чтобы использовать GymKit, необходимо следующее:

• Apple Watch Series 2 или более поздней версии;
• watchOS 4.1 или новее;
• кардиотренажеры, поддерживающие программу GymKit.

♥ ПО ТЕМЕ: Как пользоваться Камерой (фото и видео) в Apple Watch: обзор всех возможностей.

Поддержка GymKit

GymKit официально дебютировал в конце 2017 года. В настоящее время эта функция поддерживается несколькими большими сетями спортзалов. Apple заявляет, что усилила поддержку GymKit от крупнейших производителей тренажеров, которые поставляют восемьдесят процентов кардио-тренажеров, используемых в спортивных залах по всему миру.

Крупнейшим производителем тренажеров с поддержкой GymKit является холдинг Core Health and Fitness (тренажеры марок: Cybex, SCIFIT, StairMaster, Star Trac, Schwinn и Nautilus).

GymKit доступен в следующих сетях тренажерных залов:

• Equinox
• Life Fitness
• Matrix Fitness
• Octane Fitness
• TechnoGym
• TRUE Fitness
• Virgin Active
• YMCA
• Woodway

♥ ПО ТЕМЕ: Как при помощи Apple Watch найти iPhone, если тот потерялся в темноте.

Как подключить Apple Watch к тренажерам

С технологией NFC в Apple Watch вы можете без труда подключить носимое устройство к совместимым тренажерам:

1. Активируйте в часах Apple Watch возможность обнаружения тренажеров. Перейдите на часах в Настройки → Тренировка на часах (или в Мои часы → Тренировка в приложении «Часы» на iPhone), а затем переведите переключатель «Обнаружение оборудования» в активное положение.

2. Убедитесь, что в тренажерном зале имеются тренажеры с пометкой «Connects with Apple Watch» или «Connect with Apple Watch» (Подключение к Apple Watch).

3. Для быстрого подключения держите часы на расстоянии нескольких сантиметров от бесконтактного считывателя NFC на тренажере, чтобы дисплей был обращен к считывателю, как если бы вы использовали Apple Pay.

Приложение для тренировки должно запуститься автоматически. Вы почувствуете легкую вибрацию и услышите звуковой сигнал в подтверждение того, что часы сопряжены с тренажером.

♥ ПО ТЕМЕ: Как с помощью смартфона сделать кардио-тренировки интересными.

Что будет, если не включить опцию 

Не беспокойтесь, вы все равно можете начать тренировку, запустив приложение «Тренировка», а потом поднести часы к тренажеру – опять же, с дисплеем, обращенным к бесконтактному сканеру. На часах появится логотип GymKit.

Объем данных с тренажера, которые будут отображаться на часах, зависит от типа выбранной тренировки.

После пробежки вы можете видеть калории, расстояние, время, средний темп, увеличение высоты, среднюю частоту пульса и темп его восстановления. Как для обычной беговой дорожки, это на самом деле исчерпывающий объем данных. Вам будет сложно найти подобный уровень детализации где-либо еще при тренировке в помещении.

Велосипедисты тоже будут рады такому нововведению. В дополнение к этим же данным вы узнаете еще потраченную мощность и число оборотов колеса. А ведь такая информация нужна даже профессиональным велогонщикам. Если вы будете работать со степпером, то получите информацию о числе преодоленных этажей. Ранее это невозможно было измерить с помощью одних лишь Apple Watch.

♥ ПО ТЕМЕ: Обзор комплекса домашних упражнений 7-минутной фитнес-программы тренировок от Johnson & Johnson.

Забыли соединить часы с тренажером перед тренировкой?

И снова это не становится серьезной проблемой. Просто поднесите часы к бесконтактному сканеру тренажера во время тренировки, и watchOS автоматически синхронизирует данные.

♥ ПО ТЕМЕ: Режим «Театр» (иконка с масками) на Apple Watch: для чего нужен и как включить?

Как начать и закончить тренировку на тренажере, подключенном к Apple Watch

Подключив часы к спортивному оборудованию, вы можете начинать и заканчивать тренировку, используя встроенные элементы управления, а не приложение «Тренировка». Вот как это можно сделать:

• Начать тренировку: нажмите «Start» (Старт) на тренажере, чтобы начать тренировку.
• Закончить тренировку: нажмите «Stop» (Стоп) на тренажере, чтобы завершить тренировку.

Как и раньше, вы также можете начать и завершить сеанс в приложении «Тренировка».

После завершения тренировки, данные от оборудования появятся в сводке тренировки в приложении «Активность» на Apple Watch и iPhone»

♥ ПО ТЕМЕ: Быстро садится батарея Apple Watch: Что делать?

GymKit и конфиденциальность

Вы можете в любое время выбрать, чем поделиться с тренажерами. После подключения ваших часов к GymKit-совместимому устройству гаджеты обмениваются данными в момент начала тренировок и при их завершении. По окончании тренировки тренажер передает свои данные в часы.

В соответствии с политикой конфиденциальности Apple, регулирующей обмен данными GymKit, спортивное оборудование должно удалять данные, как только они будут переданы на часы. Однако, как указано в политике конфиденциальности, производитель оборудования может собирать и хранить данные о ваших тренировке, которые передаются с тренажера на ваши Apple Watch.

Смотрите также:

Многомерное гауссовское моделирование вне произвольных эллипсоидов в JSTOR

В приложениях часто требуются методы моделирования на основе многомерных гауссовых распределений с ограничением извне произвольной эллипсоидальной области. Часто используется стандартный алгоритм отклонения, который берет выборку из многомерного распределения Гаусса и принимает ее, если она находится за пределами эллипсоида; однако это вычислительно неэффективно, если вероятность того, что этот эллипсоид при многомерном нормальном распределении высока.Мы предлагаем двухэтапную схему отбраковки выборки для извлечения выборок из такого усеченного распределения. Эксперименты показывают, что дополнительная сложность двухэтапного подхода приводит к тому, что стандартный алгоритм более эффективен для малых эллипсоидов (т.е. с малой вероятностью отклонения). Однако с увеличением размера эллипсоида эффективность двухэтапного подхода по сравнению со стандартным алгоритмом неограниченно возрастает. Относительная эффективность также увеличивается по мере увеличения числа измерений, по мере приближения центров эллипсоида и многомерного гауссова распределения и по мере того, как форма эллипсоида становится более сферической.Мы предоставляем результаты имитационных экспериментов, проведенных для количественной оценки относительной эффективности в диапазоне настроек параметров.

Целью журнала вычислительной и графической статистики является улучшение и расширение использования вычислительных и графических методов в статистике и анализе данных. Этот ежеквартальный журнал, основанный в 1992 году, содержит новейшие исследования, данные, опросы и многое другое о численных методах, графических изображениях и методах, а также о восприятии.Статьи написаны для читателей, которые имеют большой опыт в области статистики, но не обязательно являются экспертами в области вычислений.

Основываясь на двухвековом опыте, Taylor & Francis быстро выросла за последние два десятилетия и стала ведущим международным академическим издателем. Группа издает более 800 журналов и более 1800 новых книг каждый год, охватывая широкий спектр предметных областей и включая журнальные отпечатки Routledge, Carfax, Spon Press, Psychology Press, Martin Dunitz и Taylor & Francis.Taylor & Francis полностью привержена публикации и распространению научной информации высочайшего качества, и сегодня это остается основной целью.

Моделирование DEM и экспериментальная проверка механического отклика эллипсоидальных частиц при ограниченном сжатии

Основные моменты

•

Изучите правильность и адекватность метода множественных сфер в DEM.

•

Предложить испытание на одноосное ограниченное сжатие для эллипсоидальной зернистой сборки.

•

Обеспечить разумную договоренность о передаче нагрузки на контактную границу.

•

Достаточно для небольшого количества подсфер ( N ≥5), чтобы предсказать правдоподобные результаты.

Abstract

Представление несферических частиц в методе дискретных элементов (DEM) не было изучено должным образом. Хотя метод множественных сфер (МСМ) является наиболее популярным подходом для описания несферической формы частиц, применимость МСМ еще не установлена.Цель этого исследования — изучить достоверность и адекватность МСМ. Испытание на одноосное ограниченное сжатие было разработано и настроено для изучения механического поведения эллипсоидальной зернистой сборки при вертикальной нагрузке и передаче нагрузки на границу контакта. Четыре уровня многосферного приближения для осесимметричной эллипсоидальной частицы были использованы при моделировании DEM для исследования адекватности многосферного приближения. Сравнение характеристик сжатия между численными и экспериментальными результатами было сделано и обсуждено в этой статье.Большинство сравниваемых физических свойств показали разумное согласие, что указывает на то, что захвата ключевых линейных размеров несферической частицы может быть достаточно для предсказания разумных результатов. Небольшое количество подсфер (скажем, N ≥5) для представления акси-симметричной эллипсоидальной частицы может дать правдоподобные результаты. Тем не менее, моделирование DEM также привело к некоторому расхождению в жесткости нагрузки с экспериментами. Даны правдоподобные объяснения, которые требуют дальнейшего изучения.

Ключевые слова

Эллипсоидальная гранулированная сборка

Испытание на сжатие

Метод дискретных элементов

Метод множественных сфер

Экспериментальная проверка

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

© 2018 The Society of Powder Technology Japan. Опубликовано Elsevier B.V. и Японским обществом порошковых технологий. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Схема движения эллипсоидальной наночастицы, заключенной между твердыми поверхностями: теоретическая модель и молекулярно-динамическое моделирование

Численное моделирование осаждения эллипсоидных частиц в носовой полости человека при циклическом вдохе

5.

Pattle RE (1961) Удержание газов и частиц в человеческом носу.Пары вдыхаемой части 1: 302–309

Google Scholar

20.

Malekian D, Sajadi B, Ahmadi G, Pirhadi M (2018) Численное исследование влияния электрической силы на отделение и осаждение частиц из-за падающего диска. J Aerosol Sci 124: 133–145

Статья Google Scholar

43.

Ouchene R, Khalij M, Tanière A, Arcen B (2015) Коэффициенты сопротивления, подъемной силы и крутящего момента для эллипсоидальных частиц: от низкого до среднего числа Рейнольдса для частиц.Вычислительные жидкости 113: 53–64. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.12.005

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

Определение параметров эллипсоидного конденсатора в имитаторе солнечной энергии

Трехмерное зависящее от времени моделирование лазеров на свободных электронах с помощью планарных, спиральных и эллиптических ондуляторов

Хотя лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) интенсивно изучаются с 1970-х годов, новые разработки и концепции сохраняют актуальность в этой области.В настоящее время ведется интенсивная работа над новыми источниками света на основе ЛСЭ, которые исследуют все более короткие длины волн с различными конфигурациями. В настоящее время существует большое количество разнообразных ЛСЭ, начиная от длинноволновых генераторов, использующих частичное волноводное излучение, до ультрафиолетовых и жестких рентгеновских ЛСЭ, которые либо засеваются, либо начинаются с шума (т.е. самоусиление спонтанного излучения (SASE)). По мере того, как эти новые источники света будут подключены к сети, будет расти интерес к более коротким импульсам, новым спектральным диапазонам и более высоким потокам фотонов.Кроме того, растет интерес к получению фотонов с различными поляризациями, от линейной, эллиптической до круговой. Действительно, были описаны новые конфигурации для создания переменных поляризаций в синхротронных источниках света и ЛСЭ с использованием множества различных конструкций ондуляторов, включая ондуляторы типа APPLE-II и Delta [1–7].

В этой статье мы разрабатываем трехмерную, зависящую от времени нелинейную формулировку взаимодействия, которая позволяет моделировать такое большое количество ЛСЭ, в частности, это первое представление трехмерного моделирования эллиптически поляризованного излучения. из ЛСЭ.Динамика частиц обрабатывается с использованием полных уравнений силы Ньютона – Лоренца для отслеживания частиц через оптические и магнитостатические поля. Оптическое поле описывается суперпозицией гауссовых мод, и формулировка отслеживает частицы и поля по мере их распространения вдоль линии ондулятора от запуска через (линейный) режим экспоненциального роста до состояния нелинейного постнасыщения. Формулировка включает трехмерное описание линейно поляризованных, спирально поляризованных и эллиптически поляризованных ондуляторов, включая граничные поля, связанные с переходными областями входа / выхода.Также включены дополнительные модели магнитостатического поля для квадруполей и диполей. Для удобства мы называем код формулировки и моделирования MINERVA. Важно отметить, что использование полного анализа орбиты Ньютона – Лоренца позволяет MINERVA согласованно обрабатывать как области входа / выхода ондуляторов, так и генерацию гармоник основного резонанса.

Чтобы применить формулировку к моделированию генераторов ЛСЭ, был написан интерфейс между MINERVA и кодом оптического распространения OPC [8, 9].Моделирование осциллятора продолжается путем отслеживания выходного оптического импульса от ондулятора, моделируемого MINERVA, через резонатор и обратно до входа в ондулятор с помощью OPC, после чего оптическое поле затем импортируется в MINERVA для следующего прохождения через ондулятор. Этот процесс повторяется столько раз, сколько проходов через ондулятор и резонатор необходимо для того, чтобы осциллятор достиг установившегося состояния.

Важной мотивацией в этой разработке является способность описывать взаимодействие в ондуляторах с произвольной поляризацией, включая линейную, эллиптическую и спиральную поляризации.С этой целью в формулировку включены самосогласованные трехмерные изображения этих типов ондуляторов. Это включает первое применение аналитической модели ондулятора APPLE-II.

Большинство кодов моделирования FEL, используемых в настоящее время, можно отнести к категории либо анализа медленно меняющейся огибающей (SVEA), либо моделирования частиц в ячейках (PIC). В SVEA поле оптического поля представлено медленно изменяющимися амплитудой и фазой в дополнение к быстрым синусоидальным колебаниям. Затем уравнения поля усредняются по быстрой синусоидальной шкале времени и, таким образом, сводятся к уравнениям, описывающим эволюцию медленно изменяющихся амплитуды и фазы. В контексте SVEA коды моделирования FEL делятся на две основные категории, в которых траектории частиц находятся сначала путем усреднения траекторий за период ондулятора (так называемое приближение усредненной орбиты вигглера) или путем прямого интегрирования Уравнения Ньютона – Лоренца. Существует еще одно различие между кодами SVEA, основанными на представлении оптического поля, и коды были написаны с использованием решателя поля на основе сетки или суперпозиции оптических мод.Коды моделирования, использующие анализ усредненной орбиты вигглера в сочетании с решателем поля на основе сетки, включают GINGER [10], GENESIS [11] и FAST [12]. Напротив, коды, которые интегрируют уравнения Ньютона – Лоренца в сочетании с суперпозицией гауссовых мод для оптических полей, включают MEDUSA [13] и MINERVA. Однако одной общей чертой всех кодов SVEA является способ обработки временной зависимости. Быстрое усреднение в масштабе времени приводит к разбиению оптического импульса на временные «срезы», каждый из которых имеет продолжительность одного периода волны.Оптические срезы скользят впереди электронных срезов со скоростью одна длина волны за период ондулятора. В результате коды SVEA объединяют каждый электронный и оптический срез из z → z + Δ z , а затем позволяют оптическому срезу скользить впереди электронных срезов. В настоящее время основным кодом PIC является PUFFIN [14]. Код PIC не делает среднего по быстрым синусоидальным колебаниям и интегрирует уравнения Ньютона – Лоренца для частиц. В результате коды PIC требуют значительно больше вычислительных ресурсов, чем коды SVEA, и используются не так часто.

Газета организована следующим образом. Общие свойства формулировки подробно описаны в разделе 2. Представления полей, используемые для полей ондулятора, квадрупольных и дипольных полей, а также гауссовых оптических полей, описаны в разделе 3, а динамические уравнения обсуждаются в разделе 4. Важные численные соображения. обсуждаются в разделе 5. Мы демонстрируем, что динамические уравнения описывают дифракцию вакуума в пределе, когда электронный пучок исчезает в разделе 6.Моделирование, показывающее применение формулировки для эллиптически поляризованного ондулятора, описано в разделе 7, а также представлено обсуждение сравнения результатов моделирования с обобщением параметризации Мин Се [15] для включения эллиптического ондулятора. . Моделирование линейного когерентного источника света (LCLS) в Стэнфордском центре линейных ускорителей (SLAC) [16, 17] представлено в разделе 8. В частности, мы обсуждаем сравнение моделирования с первым экспериментом по генерации [16], а затем далее сравниваем моделирование с недавними экспериментами на LCLS с использованием сильно сужающегося ондулятора [17].В разделах 9–12 представлены сравнения с различными экспериментами с ЛСЭ, в том числе с другим ЛСЭ SASE, усилителем с затравкой и конусом, а также осциллятором, чтобы обеспечить более полную проверку формулировки. SASE FEL Sorgente Pulsata Auto-ampificata di Radiazione Coerente (SPARC) [18], проведенный в ENEA Frascati, обсуждается в разделе 9. За ним следует сравнение моделирования с экспериментом с засеянным инфракрасным излучением и коническим усилителем [19]. Брукхейвенская национальная лаборатория в секции 10.Моделирование эксперимента с генератором ЛСЭ IR-Upgrade [20] в Национальном ускорительном комплексе Томаса Джефферсона (JLab) представлено в разделе 11. В нем рассматриваются три основные конфигурации, используемые в экспериментах с ЛСЭ: SASE, генераторы и затравочные усилители. Резюме и обсуждение даны в разделе 12.

Разработанная нами формулировка описывает частицы и поля в трех пространственных измерениях, а также включает временную зависимость. Электронные траектории интегрируются с использованием полных уравнений силы Ньютона – Лоренца.Приближение усредненной орбиты вигглера не проводится. Магнитостатические поля могут быть заданы аналитическими функциями для различных аналитических моделей ондуляторов (таких как плоские, эллиптические или спиральные представления), квадруполей и диполей. Эти элементы магнитного поля могут быть размещены в произвольной последовательности для задания множества различных транспортных линий. Таким образом, мы можем настроить конфигурации поля для одного или нескольких сегментов вигглера с квадруполями, размещенными между ондуляторами или наложенными на ондуляторы, чтобы создать решетку FODO.Дипольные шиканы также могут быть размещены между ондуляторами для моделирования различных конфигураций оптического клистрона и / или генерации гармоник с высоким коэффициентом усиления. Поля также можно импортировать из карты полей.

Электромагнитное поле описывается модальным расширением. Для распространения в свободном пространстве мы используем гауссовские оптические моды. Моды Гаусса – Эрмита используются для моделирования плоских ондуляторов, а моды Гаусса – Лагерра используются для эллиптических или винтовых ондуляторов.

Представления электромагнитного поля также используются при интегрировании траекторий электронов, так что гармонические движения и взаимодействия включаются самосогласованным образом.Кроме того, в ондуляторе (ах) используется тот же механизм интегрирования, что и в зазорах, квадруполях и диполях, так что фаза оптического поля относительно электронов определяется самосогласованно при распространении частиц и полей в зазорах. между ондуляторами.

Загрузка частиц выполняется детерминированным способом с использованием квадратуры Гаусса, которая сохраняет тихий старт как для основной гармоники, так и для всех гармоник. Дробовой шум включается с использованием алгоритма статистики Пуассона [21], так что формулировка позволяет моделировать ЛСЭ SASE; однако предусмотрено усиление дробового шума из-за различных уровней микрогруппировки.

Моделирование FEL также было связано с OPC [8, 9] для моделирования генераторов FEL или распространения оптического поля за конец линии ондулятора к интересующей точке. OPC распространяет оптическое поле с использованием либо интеграла дифракции Френеля, либо спектрального метода в параксиальном приближении с использованием быстрых дискретных преобразований Фурье (БПФ). Также доступен модифицированный дифракционный интеграл Френеля [22, 23], который позволяет использовать БПФ в сочетании с расширяющейся сеткой, на которой определяется оптическое поле.Этот метод часто используется при большой дифракции оптического поля. Распространение может осуществляться либо во временной, либо в частотной области. Последний позволяет учесть дисперсионные свойства и свойства оптических компонентов, зависящие от длины волны. В настоящее время OPC включает зеркала, линзы, фазовые и амплитудные маски, а также круглые и прямоугольные диафрагмы. Несколько оптических элементов могут быть объединены в более сложный оптический компонент, например, путем объединения зеркала с отверстием можно смоделировать вывод излучения из резонатора через отверстие в одном из зеркал.Фазовые маски можно использовать, например, для моделирования зеркальных искажений или для создания нестандартных оптических компонентов, таких как цилиндрическая линза.

В типичной конфигурации резонатора OPC обрабатывает распространение от конца усиливающей среды до первого оптического элемента, применяет действие оптического элемента к оптическому полю и распространяет его на следующий оптический элемент и так далее, пока оно не достигнет вход усиливающей среды. Диагностика может выполняться в плоскостях, в которых оценивается оптическое поле.Некоторые оптические элементы, в частности диафрагмы и зеркала, допускают разветвление оптического пути. Например, отраженный луч выходного зеркала с частичным пропусканием формирует основной внутрирезонаторный оптический путь, в то время как прошедший луч выводится из резонатора. Когда внутрирезонаторное распространение достигает выходного зеркала, это оптическое распространение может быть временно приостановлено, а выведенный луч может быть передан в диагностическую точку для оценки. Затем возобновляется внутрирезонаторное распространение (основной путь).

Числовая процедура включает перевод между вводом / выводом, требуемым для моделирования FEL, и OPC. Первоначально мы запускаем симуляцию ЛСЭ для определения оптического выхода после первого прохождения через ондулятор, который затем записывает файл, описывающий сложное поле оптической моды. Затем OPC используется для распространения этого поля на нижнее зеркало, которое в данном примере является частично пропускающим. Отраженная часть оптической моды затем распространяется к входному зеркалу (которое имеет высокий отражатель) с помощью OPC, а затем обратно ко входу в ондулятор.Затем поле на входе в ондулятор сводится к ансамблю гауссовых мод, который используется в качестве входных данных для моделирования ЛСЭ для следующего прохода. Этот процесс повторяется для произвольного количества проходов. Хотя пример, обсуждаемый в этой статье, относится к концентрическому резонатору, OPC также использовался для моделирования регенеративного усилителя с кольцевым резонатором [24].

Модели поля ондулятора представляют собой трехмерные изображения. Доступны две модели плоских ондуляторов, соответствующие плоским полюсным поверхностям и параболическим полюсным поверхностям.Модель с параболическим полюсом обеспечивает слабую двухплоскостную фокусировку. Поле эллиптического ондулятора моделируется представлением ондулятора APPLE-II, состоящего из двух ондуляторов с плоскими полюсными гранями, сдвинутых по фазе. Однако в каждом случае нагнетание и выброс из ондуляторов моделируется алгоритмами отслеживания частиц с использованием гладких моделей переходов ондуляторов. Используемые квадрупольные и дипольные модели поля представляют собой бездивергентные и бездивергентные представления с резкими переходами поля.

3.1. Ондулятор с плоскими полюсными гранями

Ондулятор с плоскими полюсными гранями представлен как

, где B _w и k _w (= 2 π / λ _w , где λ _w — период ондулятора) — амплитуда и волновое число ондулятора соответственно.

Это поле не имеет ни завихрения, ни расходимости, когда амплитуда, B _w , постоянна.Переходы на концах каждого сегмента ондулятора моделируются с помощью

, где B _{w 0} — амплитуда поля в однородной области, L _w — длина сегмента ондулятора, N _tr — количество периодов ондулятора в переходной области, а L _tr (= L _w — N _tr λ _w ) — начало выходного перехода.Поле на переходах бездивергентное, и составляющая ротора z также исчезает. Поперечные компоненты скручивания не исчезают, но имеют порядок ( k _w B _w ) ⁻¹ d B _w / d z , которые обычно небольшие.

3.2. Ондулятор с параболическим полюсом и гранью

Модель поля с параболическим полюсом и гранью задается формулой

, где

и B _w ( z ) даны в уравнении (2).Как и в случае модели плоского полюса-грани, это поле бездивергентное, и составляющая ротора z также исчезает.

3.3. Винтовой ондулятор

Используемая модель спирального ондулятора имеет форму в цилиндрических координатах

, где χ = k _w z — θ , I ₁ обозначает регулярная функция Бесселя первого рода, а B _w ( z ) задается уравнением (2).

3.4. Ондулятор APPLE-II, модель

Примерное представление ондулятора APPLE-II может быть сформирован суперпозицией двух моделей ондуляторов с плоскими полюсными гранями, ориентированных перпендикулярно друг другу и сдвинутых по фазе относительно оси симметрия. Таким образом, поле представлено в виде

, где, как и раньше, B _w ( z ) задается уравнением (2). Это приблизительное представление ондулятора APPLE-II, действительное вблизи оси симметрии.Эллиптичность определяется выбором фазы .

Для 0 ≤ ≤ π /2, эллиптичность, u _e , определяется как

, для которого большая полуось ориентирована вдоль π /2. Выбор = 0 ( π /2) соответствует плоской (винтовой) поляризации. Когда π /2 ≤ ≤ π , эллиптичность равна

, а большая полуось ориентирована вдоль −π /2.

Иллюстрации осевых контуров поля показаны на рисунке 1, где мы построили график зависимости y -компоненты поля от x -компоненты (нормированной на амплитуду) для = π /8 , π /4, π /2 и 3 π /4.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 1. Осевые контуры поля для разных фаз = π /8, π /4, π /2 и 3 π /4.

Загрузить рисунок:

Выбор эллиптической поляризации для гауссовых мод предполагает, что большая полуось выровнена по оси x , так что это поле ондулятора должно вращаться, чтобы соответствовать поляризации поля излучения.

3.5. Квадрупольные и дипольные поля

Используемая модель квадрупольного поля —

, где B _Q ( z ) — градиент поля (постоянный), определенный в диапазоне z ₁ ≤ z ≤ z ₂ .В этом диапазоне это поле не имеет ни завихрения, ни расходимости.

Модель дипольного поля описывается постоянным полем, ориентированным перпендикулярно оси симметрии в некотором диапазоне z ₁ ≤ z ≤ z ₂ .

3,6. Гауссовы оптические моды

Моды Гаусса – Эрмита используются для моделирования взаимодействия с планарными ондуляторами. В этом случае представление поля —

, где индексы ( l , n ) описывают структуру поперечной моды, индекс h — номер гармоники, амплитуды поля, медленно изменяются в ( z , t ),

описывает структуру поперечных мод, где H _l — полиномы Эрмита, ζ _x = √2 x / w _h , ζ _y = √2 y / w _h и w _{0, h} и w _h обозначают размер талии и пятно размер х -й гармоники соответственно.Предполагается, что размер пятна является медленно меняющейся функцией ( z , t ). Фаза

, где k ₀ = ω / c , α _h обозначает кривизну фазового фронта h -й гармоники и которая предполагается медленно меняющаяся функция ( z , t ).

Моды Гаусса – Лагерра используются при моделировании эллиптических и винтовых ондуляторов.Представление поля —

, где структура поперечных мод —

. является ассоциированным полиномом Лагерра, а ζ = √2 r / w _h . Фаза задается как

Полная мощность, переносимая в каждом режиме, P _{l , n , h} , определяется интегрированием вектора Пойнтинга по поперечному сечению. Это равно

для мод Гаусса – Эрмита и

для мод Гаусса – Лагерра, где — нормированная амплитуда поля, и.

В динамических уравнениях для полей используется зависящее от источника разложение [25], которое представляет собой адаптивный алгоритм собственных мод, в котором эволюция размера и кривизны пятна определяется самосогласованным образом в терминах взаимодействия с электронным пучком. Таким образом, динамические уравнения для полей имеют вид

, где — исходные члены,

— конвективная производная и

для F _{l , n} = 1 + l + n (= 1 + l + 2 n ) для мод Гаусса – Эрмита (Гаусса – Лагерра).Источники представлены как

для мод Гаусса – Эрмита и

для мод Гаусса – Лагерра, где ω _b — плазменная частота пучка и обозначает среднее по начальному распределению частиц, а υ _i ( i = x , y , z ) — декартовы компоненты скорости электрона, взятые вдоль оси ондулятора. В примерах, обсуждаемых в этой статье, предполагается равномерное распределение в начальной фазе и гауссово распределение в координатном и импульсном пространстве.В этом случае

, где γ _avg и Δ γ обозначают среднюю энергию и разброс по энергии, а σ _r и σ _p описывают начальное поперечное фазовое пространство. Оператор усреднения определяет, как генерируется фазовое пространство частицы. Интеграл по каждой степени свободы дискретизируется с использованием квадратуры Гаусса для установки начальных координат фазового пространства и веса заряда каждого электрона в моделировании.Обратите внимание, что различные макроэлектроны, включенные в моделирование, несут множество различных весов заряда, которые изначально устанавливаются квадратурным алгоритмом Гаусса. После создания начального фазового пространства координаты и импульсы для каждого макроэлектрона отслеживаются путем интегрирования уравнения Ньютона – Лоренца одновременно с уравнениями для оптических полей.

Заметим, что существуют альтернативные способы реализации этого усреднения частиц, и для внутренней инициализации электронного фазового пространства можно использовать различные распределения.Однако MINERVA также имеет возможность импортировать начальные распределения частиц из альтернативных источников, таких как моделирование динамики электронного пучка, через ускорители и магнитные транспортные линии.

Эволюция размера и кривизны пятна определяется

, где источники определены как

для мод Гаусса – Эрмита и

для мод Гаусса – Лагерра, где.

Эти уравнения поля интегрированы вместе с уравнениями силы Ньютона – Лоренца для частиц.

, где ψ — пондеромоторная фаза,

, где δ E и δ B соответствуют электрическому и магнитному полям полного суперпозиции гауссовых мод, а B _{статическому} — магнитостатические поля (ондуляторы, квадруполи и диполи).

MINERVA и MEDUSA [13] используют SVEA, используя гауссову модальную суперпозицию для оптических полей и орбитальный анализ без усреднения вигглера.Хотя при разработке MINERVA учитываются уроки, извлеченные при разработке MEDUSA, процесс идет по-разному и содержит множество улучшений в функциях, диагностике и вычислительной эффективности. Вместо того, чтобы перечислять все различия, отметим, что двумя наиболее важными отличиями являются: (1) модальное представление Гаусса было изменено и значительно упрощает динамические уравнения для полей и (2) применение проскальзывания было улучшено за счет реализации интерполятор высшего порядка.Эти улучшения сохраняют энергосбережение с точностью до нескольких частей в 10 ³ , что на 1-2 порядка лучше, чем достигается с помощью полностью зависящего от времени моделирования SASE с помощью MEDUSA.

MINERVA может обрабатывать стационарное моделирование с помощью простого способа включения в моделирование одного временного среза . Зависимость от времени обрабатывается путем включения нескольких временных слоев и разрешения полям срезов продвигаться относительно электронных срезов с произвольными интервалами интегрирования.Поскольку оптическое поле скользит впереди электронов со скоростью одна длина волны за период ондулятора, если эта операция скольжения выполняется с более короткими интервалами, чем период ондулятора, то продвижение поля интерполируется между соседними временными срезами на основе этой скорости скольжения. .

Общее количество уравнений в каждой моделировании составляет

, где N _срезов — это количество срезов в моделировании, а для каждого срезов , N _частиц — количество частиц, N _мод — количество мод во всех гармониках, а N _{гармоник} — количество гармоник.Этот полный набор связанных нелинейных дифференциальных уравнений решается численно с использованием алгоритма Рунге – Кутта. Обычно используется интегратор Рунге – Кутты 4-го порядка; однако, поскольку для разрешения движения вигглера требуются небольшие пространственные шаги (20–30 шагов на период ондулятора), иногда можно использовать алгоритм Рунге – Кутты 2-го порядка, который вдвое сокращает время выполнения без значительной потери точности. Следует также отметить, что алгоритмы Рунге-Кутта позволяют изменять размер шага «на лету», так что можно использовать разные размеры шага в квадруполях, диполях или дрейфовых пространствах между магнитными элементами.

Количество гауссовых оптических мод, необходимых для достижения числовой сходимости, определяется эмпирически путем добавления мод до тех пор, пока не будет достигнут желаемый уровень сходимости. Количество режимов, необходимое для достижения сходимости в пределах 1–5%, зависит от параметров моделирования. В общем, однако, количество требуемых мод зависит от относительных значений длины усиления и диапазона Рэлея, при этом для более длинных диапазонов Рэлея требуется меньшее количество мод. Для всех примеров, обсуждаемых в этой статье, использовалось 20–30 режимов.

Средние частицы в исходных условиях реализуются путем преобразования непрерывного интеграла по функции распределения в дискретный набор макрочастиц с использованием квадратуры Гаусса по каждой из степеней свободы. Хорошая точность обычно требует использования не менее 8000 или около того частиц на срез, но может потребоваться значительно больше частиц, когда желательно большее поперечное разрешение или при моделировании генерации гармоник.

Опишем теперь генерацию эллиптически поляризованного излучения с помощью эллиптически поляризованного ондулятора.Для удобства мы рассматриваем ту же конфигурацию пучка, ондулятора и фокусировки, которые использовались при моделировании эксперимента SPARC (раздел 8), за исключением того, что теперь мы используем модель ондулятора APPLE-II и эллиптически поляризованное излучение. Кроме того, мы ограничиваем моделирование установившимся режимом (то есть одним временным срезом), поскольку этого достаточно для демонстрации надежности формулировки и позволяет нам сравнивать результаты моделирования с аналитической теорией.

Чтобы сравнить результаты моделирования с аналитической теорией, мы используем описание влияния эллиптического ондулятора на резонансную длину волны и обычный коэффициент связи JJ , который был дан Хендерсоном и др. [26].Условие обобщенного резонанса меняется в зависимости от эллиптичности следующим образом:

Обратите внимание, что это сводится к обычным выражениям в пределах плоского ( u _e = 0) и винтового ( u _e = 1 ) ондуляторы. Обобщенный коэффициент JJ равен

, где

В [26] авторы сравнили результаты моделирования для различных вариантов эллиптичности, используя (1) одномерный код моделирования с усреднением по орбите, в котором были реализованы условия обобщенного резонанса и JJ -фактор и (2) реализация модели эллиптического ондулятора в одномерном коде PIC PUFFIN [14].Поскольку код PUFFIN не использует среднее орбитальное значение и явно не включает ни условие резонанса, ни фактор JJ , ожидается, что эллиптичность включается самосогласованно. Сравнение двух кодов показало отличное согласие. Отсюда мы заключаем, что обобщенные динамические уравнения являются надежным описанием эллиптичности. В результате мы можем получить трехмерное приближение взаимодействия в эллиптическом ондуляторе, используя эти выражения для резонансной длины волны и коэффициента JJ в параметризации, данной Минг Се [15]. Затем эта обобщенная параметризация сравнивается с результатами трехмерного моделирования.

Амплитуда поля ондулятора (левая ось синего цвета), связанная с обобщенным резонансом и обобщенным -фактором JJ (правая ось красным цветом) для интересующих параметров показаны на рисунке 2 как функции эллиптичности. Мы использовали эти амплитуды поля ондулятора при проведении моделирования для различных вариантов эллиптичности. Обратите внимание, однако, что имитационная модель не использует усредненное по вигглеру орбитальное интегрирование; следовательно, физика, связанная с фактором JJ , неявно включена в моделирование.В результате коэффициент JJ используется только для обобщения параметризации, разработанной Мин Се для сравнения.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 2. Обобщенное поле резонансного ондулятора (слева) и -фактор JJ (справа) в зависимости от эллиптичности.

Загрузить рисунок:

Моделирование было выполнено для эллиптичности в диапазоне от нуля (плоский ондулятор) до единицы (спиральный ондулятор) с использованием представления ондулятора APPLE-II.В каждом случае моделирование начиналось с дробового шума с использованием одного и того же начального значения шума. Среднее значение по нескольким начальным значениям шума не производилось; однако этого вполне достаточно, поскольку мы намерены изучить изменение производительности из-за разной эллиптичности, а начальное фазовое пространство, используемое в различных симуляциях, инвариантно относительно эллиптичности. Результаты, показывающие рост мощности вдоль линии ондулятора, показаны на рисунке 3 для эллиптичности 0, 0,15, 0,25, 0,50 и 1,0.Как показано на рисунке, расстояние до насыщения имеет тенденцию уменьшаться с увеличением эллиптичности. Это понятно, поскольку коэффициент JJ увеличивается с увеличением эллиптичности, и это имеет тенденцию к увеличению силы взаимодействия.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 3. Мощность вдоль ондулятора для различных вариантов эллиптичности.

Загрузить рисунок:

Сравнение расстояний насыщения, найденных при моделировании, и прогнозов, основанных на обобщенной параметризации благодаря Мин Се, показано на рисунке 4, где мы строим график зависимости расстояния насыщения от эллиптичности.Следует отметить, что мы добавили пространство дрейфа между ондуляторами к предсказаниям обобщенной параметризации. Поскольку моделирование включает два дополнительных периода ондулятора в каждом ондуляторе для моделирования переходов на входах и выходах ондуляторов, мы также добавили эти длины в обобщенную параметризацию. Из рисунка видно, что моделирование хорошо согласуется с обобщенной параметризацией.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 4. Изменение расстояния до насыщения в зависимости от эллиптичности.

Загрузить рисунок:

LCLS [16] — это пользовательская установка SASE FEL, которая была введена в эксплуатацию в 2009 году и работает на длине волны 1,5 Å. В этой статье мы сначала обсуждаем сравнение с первоначальными результатами LCLS, чтобы проверить модель. Затем мы представляем первое сравнение, показывающее существенное согласие между моделированием и экспериментом на LCLS, в котором для повышения эффективности использовалась агрессивная конусность.

Лучшие экспериментальные оценки основных рабочих параметров для работы при 1,5 Å приведены в таблице 1. В нем используется электронный пучок 13,64 Ge V / 25 пКл с плоской вершиной во временной форме импульса длительностью 83 фс. Нормированный эмиттанс ( x и y ) составляет 0,4 мм · мрад, а среднеквадратичный разброс по энергии составляет 0,01%. Линия ондулятора состояла из 33 сегментов с периодом 3,0 см и длиной 113 периодов, включая по одному периоду на входе и выходе. Небольшое уменьшение амплитуды поля до -0.Было использовано 0016 кГ / сегмент, начиная с первого сегмента (с амплитудой 12,494 кГ и К _{среднеквадратичного значения} = 2,4748) и продолжая от сегмента к сегменту. Это так называемый конус усиления . Электронный пучок согласовывался с решеткой FODO, состоящей из 32 квадруполей, каждый с градиентом поля 4,054 кГс · см ^-1 и длиной 7,4 см. Каждый квадруполь располагался на расстоянии 3,96 см ниже по потоку от конца предыдущего сегмента ондулятора. Параметры Твисса для этой решетки FODO также показаны в таблице 1.

Таблица 1. Параметры эксперимента LCLS FEL.

Электронный пучок
Энергия	13,64 ГэВ
Заряд связки	250 пК
Продолжительность пучка	83 фс
Пиковый ток	3000 А (плоский верх)
x -эмиттанс	0,4 мм мрад
y -эмиттанс	0.4 мм мрад
среднеквадратичный разброс энергии	0,01%
среднеквадратичный размер ( x )	21,5 µ м
α x	1,1
β x	30,85 м
среднеквадратичный размер ( y )	19,5 µ м
α y	-0. 82
β y	25,38 м
Ондуляторы	33 сегмента
Период	3,0 см
Длина	113 периодов
Амплитуда (1-й сегмент)	12,4947 кг
K среднеквадратичное значение (1-й сегмент)	2.4748
Конический наклон	-0.0016 кг
Длина зазора	0,48 м
Квадруполи
Длина	7,4 см
Градиент поля	4,054 кг · см −1

Распространение луча через ондулятор / квадрупольную решетку LCLS, обнаруженное при моделировании, показано на рисунке 5, где мы построили огибающую луча в x (синяя, левая ось) и y (красная, правая ось) по сравнению с положением.Обратите внимание на то, что луч хорошо ограничен на 130 м протяженной решетки со средним размером луча около 21 µ м.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 5. Моделирование распространения луча LCLS.

Загрузить рисунок:

LCLS генерирует импульсы примерно 1,8 мДж на конце линии ондулятора [16], а насыщение обнаруживается примерно через 65–75 м вдоль линии ондулятора.Сравнение измеренных энергий импульсов (красные кружки), полученных путем толчка электронов для нарушения процесса ЛСЭ, и моделированием (синий) показано на рисунке 6. Экспериментальные данные любезно предоставлены P Emma и HD Nuhn в SLAC, а результаты моделирования представляют собой среднее значение по ансамблю из 25 прогонов, выполненных с различными начальными значениями шума. Как показано на рисунке, моделирование хорошо согласуется с измерениями в области экспоненциального роста с хорошим согласием для длины усиления.Моделирование демонстрирует насыщение на том же расстоянии, что и эксперимент, в диапазоне 65–75 м при энергии импульса 1,5 мДж. После насыщения, ввиду спада усиления, энергия импульса растет медленнее до примерно 2,02 мДж на конце линии ондулятора, что примерно на 8% выше наблюдаемой энергии импульса. Согласие между моделированием и экспериментом для энергии импульса хуже на ранних стадиях взаимодействия. Это может быть связано с множеством причин. С экспериментальной стороны, когда энергия импульса возрастает на 5-6 порядков от начального дробового шума до насыщения, калибровка детекторов для низких энергий импульсов на ранних стадиях взаимодействия затруднена.Кроме того, хотя толчок электронов обеспечивает быстрый метод измерения, он сопровождается более сильным фоновым сигналом и возможностью перезапуска процесса ЛСЭ после линии ондулятора, когда толчок выполняется в начале линии ондулятора [17]. На стороне моделирования могут быть некоторые неточности в алгоритме дробового шума, который занижает начальный уровень шума.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 6. Сравнение экспериментальных данных (красные кружки) из LCLS (любезно предоставлено P Emma и H-D Nuhn) и моделирования (синий) с использованием спада усиления.

Загрузить рисунок:

Эксперименты также проводились в LCLS [17] для исследования повышения эффективности с помощью ондулятора с более острым конусом. LCLS, сконфигурированный с более прочным конусом для последних сегментов, продемонстрировал повышение эффективности. В этом эксперименте использовался ондулятор, в котором вышеупомянутая умеренная линейная конусность вниз усиливается добавлением более быстрого конуса вниз, начиная с 14-го сегмента ондулятора.Этот так называемый профиль конуса насыщения показан на рисунке 7 (данные любезно предоставлены Д. Ратнером).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 7. Экспериментально примененный профиль конуса насыщения.

Загрузить рисунок:

По сравнению со свойствами ондулятора и электронного пучка, использованными в первых экспериментах по генерации, в эксперименте с коническим ондулятором использовались ондуляторы, настроенные на несколько иные значения напряженности поля и параметров электронного пучка, которые могли отличаться по сравнению с первым экспериментом по генерации.Энергии импульсов в эксперименте были получены путем измерения потерь энергии в электронном пучке. Моделирование проводилось в диапазоне параметров, включая эмиттанс 0,40–0,45 мм · мрад и разброс по энергии 0,010–0,015%, которые, как считается, характеризуют электронный пучок.

Сравнение измеренных энергий импульсов и результатов моделирования в диапазоне параметров, который наиболее близко соответствует эксперименту, показано на рисунке 8, где экспериментальные результаты показаны красным цветом и были получены путем измерения потерь энергии электронов.Показанная максимальная энергия импульса представляет собой повышение эффективности в 2–3 раза по сравнению с тем, что обнаруживается при использовании только спада усиления. Как видно из рисунка, все моделирования для трех вариантов очень похожи и хорошо согласуются с измерениями, что указывает на то, что повышение эффективности может быть достигнуто для различных параметров электронного пучка.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 8. Сравнение экспериментального (красный) и моделирования для различных значений эмиттанса и разброса энергии для конуса насыщения. Данные любезно предоставлены Д. Ратнером.

Загрузить рисунок:

Эксперимент SPARC представляет собой ЛСЭ SASE, расположенный на ВДНХ Фраскати [18]. Наилучшие оценки экспериментальных параметров SPARC приведены в таблице 2 и представлены ниже. Энергия электронного пучка составляла 151,9 МэВ при заряде сгустка 450 пКл и ширине сгустка 12.67 шт. Пиковый ток составлял приблизительно 53 А для параболического временного профиля сгустка. Излучения x и y составляли 2,5 мм-мрад и 2,9 мм-мрад соответственно, а среднеквадратичный разброс по энергии составлял 0,02%. Было шесть ондуляторов, каждый из которых имел длину 77 периодов (один период для входного конуса вверх, а другой — для выхода вниз-конуса) с периодом 2,8 см и амплитудой 7,88 кГс. При моделировании использовались восемь ондуляторов, чтобы показать насыщение системы. Зазор между ондуляторами равен 0.4 м, а квадруполи (длина 0,053 м с градиентом поля 0,9 кгс · см ⁻¹ , образующие сильную фокусирующую решетку, были расположены на 0,105 м ниже по потоку от выхода предыдущего ондулятора. Обратите внимание, что ориентации квадруполей были фиксированными и Электронный пучок согласовывался с ондуляторной / фокусирующей решеткой. Резонанс происходил на длине волны 491,5 нм. Энергии импульсов измерялись в зазорах между сегментами ондулятора.

Таблица 2. Параметры эксперимента SPARC FEL.

Электронный пучок
Энергия	151,9 МэВ
Заряд связки	450 пК
Продолжительность пучка	12,67 л. с.
Пиковый ток	53 А (параболическая)
x -эмиттанс	2,5 мм мрад
y -эмиттанс	2.9 мм мрад
среднеквадратичный разброс энергии	0,02%
среднеквадратичный размер ( x )	132 µ м
α x	0,938
среднеквадратичный размер ( y )	75 µ м
α y	-0,705
Ондуляторы	6 сегментов
Период	2.8 см
Длина	77 периодов
Амплитуда	7,8796 кг
К СКЗ	1.457
Длина зазора	0,40 м
Квадруполи	По центру зазоров
Длина	5,3 см
Градиент поля	0,9 кг · см −1

Учитывая имеющийся заряд сгустка, SASE-взаимодействие не смогло достичь насыщения по шести присутствующим ондуляторам. Следовательно, для целей моделирования мы добавим два дополнительных ондулятора, чтобы довести взаимодействие до насыщения.

Распространение луча через решетку ондулятора / квадруполя, обнаруженное при моделировании, показано на рисунке 9, где мы построили огибающую луча в x (синяя, левая ось) и y (красная, правая ось) в зависимости от позиция. Обратите внимание на то, что луч хорошо ограничен на 20 м протяженной решетки со средним размером луча около 115 µ м.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 9. Моделирование распространения луча.

Загрузить рисунок:

Сравнение эволюции энергии импульса, обнаруженной при моделировании и измеренной в эксперименте, показано на рисунке 10, где моделирование обозначено синей линией и представляет собой среднее значение, полученное за 20 прогонов моделирования с различными исходными шумами.Энергия импульса измерялась в промежутках между ондуляторами, а результаты для последовательности выстрелов обозначены красными маркерами (данные любезно предоставлены Л. Джаннесси). Обратите внимание, что соответствие между моделированием и измеренными характеристиками превосходное во всем диапазоне эксперимента. Кроме того, моделирование показывает, что насыщение могло быть достигнуто примерно через 18–20 м с двумя дополнительными сегментами ондулятора.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 10. Сравнение результатов моделирования (синий) и измеренной энергии импульса (красный) в зависимости от расстояния (данные любезно предоставлены Л. Джаннесси).

Загрузить рисунок:

Этот результат в значительной степени согласуется с параметризацией, разработанной Мин Се [15]. Используя β -функцию около 2 м, мы находим, что параметр Пирса ρ ≈ 2,88 × 10 ⁻³ и что эта параметризация предсказывает длину усиления, равную 0. 67 м и расстояние насыщения 18,1 м (включая дополнительные 3,2 м, представленные зазорами между ондуляторами). Это разумно согласуется с результатами моделирования.

Сравнение эволюции относительной ширины линии, определенной из моделирования и измерений (данные любезно предоставлены L Giannessi), показано на рисунке 11 в диапазоне установленных ондуляторов, и соответствие между моделированием и измеренной шириной линии находится в пределах примерно 35 % через 15 мес. Как показано на рисунке, предсказанные ширины линий в значительной степени совпадают.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 11. Сравнение измеренной относительной ширины линии, выделенной красным (данные любезно предоставлены L Giannessi), с полученной при моделировании (синий).

Загрузить рисунок:

Первоначальное уменьшение ширины линии, показанное на рисунке 11, является результатом развития временной когерентности, как это видно на рисунках 12–14, где мы построили график зависимости мощности от времени в пределах оптического импульса.Временное окно, используемое в моделировании, было выбрано равным 14 пс, чтобы учесть проскальзывание электронного сгустка 12,67 пс. Ожидается, что оптический импульс в начале взаимодействия SASE будет содержать большое количество «всплесков». Это действительно то, что обнаруживается при моделировании, как показано на рисунке 12, где мы наносим мощность в импульсе на все временное окно. Этот импульс находится вблизи начала линии ондулятора и демонстрирует широкое распределение спайков, примерно совпадающих с центром электронного сгустка, который расположен в центре временного окна.Как показано на рисунке 11, ширина линии сужается по мере протекания взаимодействия, что соответствует развитию временной когерентности.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 12. Форма временного импульса на z = 5,0 м.

Загрузить рисунок:

Эта эволюция временной когерентности проиллюстрирована на рисунках 13 и 14 в сравнении с рисунком 12, где временные импульсы показаны при z = 10.0 м и 15,0 м соответственно. Эти две цифры соответствуют области экспоненциального усиления до насыщения. На этих рисунках ясно, что ранний сбор большого количества спайков слился в более резкое распределение, содержащее меньшее количество спайков. Это соответствует сужению ширины линии из-за развития когерентности в области экспоненциального усиления. Сравнивая рисунки 10 и 11, мы видим, что измеренная энергия импульса несколько выше, а относительная ширина линии несколько ниже, чем результаты моделирования, что может быть связано с небольшой разницей в согласовании лучей.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 13. Форма временного импульса на z = 10,0 м.

Загрузить рисунок:

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 14. Форма временного импульса на z = 15,0 м.

Загрузить рисунок:

Эксперимент с усилителем с коническим вигглером и затравкой был проведен в лаборатории разработки источников в BNL [19] с использованием инжектора электронов высокой яркости, компрессора с шикановым пучком, питающего линейный ускоритель бегущей волны SLAC-диапазона с энергией 100 МэВ.Электронный луч затем вводится в вигглер NISUS [27], который был построен для Boeing Aerospace. Вигглер NISUS представляет собой планарный вигглер длиной 10 м с периодом 3,89 см и слабой двухплоскостной фокусировкой. Ондулятор NISUS состоит из рычажного механизма из сегментов длиной 1 м, и можно задать конус, выбрав сегмент и открыв губки ондулятора, начиная с этой точки. Это создает линейный нисходящий конус поля. Ti: сапфировый лазер использовался как драйвер фотокатодной электронной пушки и как затравочный лазер для усилителя ЛСЭ, работающего на длине волны 793. 5 нм. При сужении ондулятора NISUS наблюдалось увеличение на 300% по сравнению с однородным взаимодействием змейки.

Экспериментальные параметры приведены в таблице 3. Энергия резонансного электронного пучка составляет 100,86 МэВ, а заряд сгустка составляет 360 пКл при длительности сгустка 1,8 пс (полная ширина), что дает пиковый ток 300 А для параболического импульса. форма. Нормированный эмиттанс составлял 4,0 мм · мрад, а среднеквадратичный разброс по энергии составлял 0,1%. Электронный пучок согласовывался в ондуляторе со слабой фокусировкой NISUS с согласованным радиусом пучка около 212 µ м и 2.23 м β -функция. Амплитуда вигглера NISUS в однородном сечении составляла 3,03 кГс ( K _rms = 0,848). Оптические затравочные импульсы, создаваемые Ti: Sapphire-лазером, имели пиковую мощность примерно до 10 кВт с длительностью импульса 6 пс, что было шире, чем длительность электронного сгустка. Действительно, это гарантирует, что в самом начале электронный луч будет испытывать относительно однородную интенсивность затравочного лазера по всему сгустку.

Таблица 3. Параметры эксперимента с коническим вигглером BNL.

Электронный пучок
Энергия	100,86 МэВ
Заряд связки	360 пК
Продолжительность пучка	1,8 л.с.
Пиковый ток	300 А (параболический импульс)
Излучение	4 мм мрад
среднеквадратичный разброс энергии	0,1%
Ондулятор NISUS	слабая фокусировка
Период	3. 89 см
Амплитуда (равномерная)	3,03 кг
К СКЗ	0,848
Длина	10 месяцев
Начальная точка конуса	7,0 м
Оптимальный конус	−4%
Оптическое поле
Длина волны	793,5 нм
Мощность семян	10 кВт
Длительность импульса	6 л.с.

Эксперимент проводился при резонансной энергии.Хотя моделирование можно однозначно проводить при резонансной энергии, определение резонансной энергии в эксперименте включало регулировку энергии электронного пучка от линейного ускорителя. Поскольку заряда сгустка недостаточно для достижения насыщения в режиме SASE, и поскольку пик скорости роста приходится на резонанс, ненасыщенное взаимодействие SASE будет давать максимальную мощность, когда энергия пучка настроена на резонансную энергию. В результате, когда это условие было реализовано, линейный ускоритель был «привязан» к этой энергии луча, и затравочный лазер был включен.

Энергия импульса измерялась путем «удара» пучка по стенке в различных осевых положениях и измерения полученной энергии выходного импульса. Сравнение моделированной и измеренной энергии импульсов для однородного ондулятора показано на рисунке 15, где данные (любезно предоставленные X J Wang и J B. Murphy) обозначены красным цветом, а полосы ошибок указывают стандартное отклонение для серии выстрелов. Видно, что между моделированием и измерениями обнаружено хорошее согласие.Насыщение около 113 ± 28 мкм Дж обнаруживается примерно через 7,0–7,5 м. Результат моделирования 103 μ Дж находится в пределах диапазона неопределенности, обнаруженного в эксперименте.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 15. Сравнение результатов моделирования и измеренных энергий импульсов для однородного ондулятора (данные любезно предоставлены XJ Wang и JB Murphy).

Загрузить рисунок:

Ондулятор NISUS можно сужать с шагом 1 м.Поскольку оптимальное сужение зависит как от начальной точки сужения, так и от наклона сужения, и поскольку начальная точка сужения должна быть расположена до насыщения в однородном ондуляторе, поиск оптимальной конфигурации сужения был итеративным процессом. Выбор мощности посевного материала 10 кВт был сделан методом проб и ошибок, чтобы оптимизировать начальную точку сужения на 7,0 м. Дальнейшая оптимизация показала, что спад на 4% на последних 3 м ондулятора дает максимальную выходную мощность.

Сравнение измеренных энергий импульсов для конического ондулятора (данные любезно предоставлены X J Wang и J B. Murphy) и соответствующими результатами моделирования показано красным на рисунке 16.Результаты равномерного ондулятора, взятые из рисунка 15, также показаны для сравнения синим цветом. Как видно из рисунка, согласие между моделированием и измерениями отличное. Измеренный выход составил 283-68 мкм Дж, и результат моделирования 296 мкм Дж также хорошо укладывается в диапазон экспериментальной неопределенности. Это представляет собой увеличение почти на 300% по сравнению с выходом однородного ондулятора.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 16. Сравнение измеренных энергий импульсов и результатов моделирования для однородных (синий) и конусообразных (красный) ондуляторов (данные любезно предоставлены X J Wang и J B Murphy).

Загрузить рисунок:

Спектры, наблюдаемые в эксперименте и полученные при моделировании, показывают аналогичное согласие. Обратите внимание, что точность спектральных измерений ограничена полосой пропускания фильтра, и экспериментальные спектры могут быть сдвинуты на величину до ± 0.5 нм. Спектры, определенные при z = 6,0 м, показаны на рисунке 17, где измеренный спектр показан красным цветом, а результат моделирования показан синим. Обратите внимание, что пики и спектральные ширины близко совпадают. Сравнение наблюдаемого (красный) и имитационного (синий) спектров на выходе из сужающегося ондулятора показано на рисунке 18, и здесь также очень хорошее согласие. Сдвиг в спектре моделирования относительно измеренного составляет всего 0,45 нм, что находится в пределах чувствительности спектрометра.Кроме того, спектральная ширина очень близка, а боковые полосы, обозначенные около 796 нм, также хорошо согласуются между измерениями и моделированием. Хотя при моделировании наблюдается несколько больший рост боковых полос, чем в эксперименте, боковые полосы не кажутся важными компонентами выходных спектров.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 17. Измеренные (красный) и смоделированные (синий) спектры в однородном ондуляторе (данные любезно предоставлены XJ Wang и JB Murphy).

Загрузить рисунок:

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 18. Измеренные (красный) и смоделированные спектры (синий) на конце сужающегося ондулятора (данные любезно предоставлены XJ Wang и JB Murphy).

Загрузить рисунок:

Для дальнейшего исследования возможностей моделирования мы также сравнили моделирование с генератором ЛСЭ IR-Upgrade в JLab [20].Основными параметрами эксперимента были кинетическая энергия 115 МэВ, разброс по энергии 0,3%, заряд сгустка 115 пКл, длительность импульса 390 фс, нормированный эмиттанс 9 мм мрад в плоскости покачивания и 7 мм мрад в плоскости покачивания. плоскость, ортогональная плоскости покачивания, и частота следования электронного пучка 74,85 МГц. Планарный ондулятор имел длину 30 периодов, период 5,5 см и максимальное магнитное поле на оси 3,75 кГс. Для правильного прохождения электронного пучка через ондулятор мы использовали однопериодный конус вверх и вниз.Электронный пучок фокусировался в ондулятор с фокусом в центре устройства. Длина резонатора составляла около 32 м, рэлеевская длина холодного резонатора — 0,75 м. Общие потери в резонаторе составляли 21%, при этом около 18% выходили за один проход от нижнего зеркала. Для этих настроек длина волны составляла 1,6 мкм м.

Для моделирования генератора ЛСЭ OPC принимает оптический импульс на выходе из ондулятора и передает его через резонатор и обратно к входу в ондулятор.Моделирование FEL берет этот оптический импульс и распространяет его вместе со свежим электронным сгустком через ондулятор. Этот процесс повторяется в течение заранее определенного количества циклов туда и обратно. В этом моделировании количество частиц составляло 5832 на срез, а расстояние между срезами составляло 5,4 фс. Количество оптических мод динамически регулировалось при каждом обходе, чтобы учитывать эволюцию оптического поля внутри резонатора.

Длина оптического резонатора должна быть выбрана так, чтобы возвращаемый оптический импульс был синхронизирован с электронными сгустками.Время прохождения оптических импульсов в резонаторе составляет t _{туда и обратно} = 2 L _cav / c , а расстояние между электронными сгустками составляет t _sep = 1/ f _rep , где L _cav — длина резонатора, а f _rep — частота следования электронного сгустка. Идеальный синхронизм (называемый нулевой отстройкой) достигается, когда t _{круговой обход} = Mt _sep , где M — количество оптических импульсов в резонаторе. В этом случае в резонаторе было 16 оптических импульсов, а длина без отстройки составила L ₀ = 32,041 946 079 м. Кривая отстройки резонатора показана на рисунке 19 как функция разницы между длиной резонатора L _cav и длиной без отстройки. Мы находим, что максимальная выходная мощность 14,52 кВт возникает при положительной отстройке 2 мкм м и близка к измеренному значению 14,3 ± 0,72 кВт [20]. В результате прогнозируемая эффективность извлечения составляет около 1.4%, что близко к теоретическому значению 1/2 N _u ≈ 1,7%. Отметим, что предыдущее моделирование этого эксперимента [28] дало среднюю выходную мощность 12,3 кВт, и настоящая формулировка лучше согласуется с экспериментом, чем в предыдущем моделировании. Как и в предыдущем моделировании [28], примерно треугольная форма кривой расстройки также согласуется с экспериментальным наблюдением.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 19. Кривая отстройки резонатора.

Загрузить рисунок:

Временные профили оптического импульса на входе и выходе ондулятора, а также профили тока электронного сгустка показаны на рисунке 20 для длины резонатора без отстройки после прохода 100, что соответствует стабильному, насыщенному установившемуся состоянию. Обратите внимание, что электронный сгусток центрирован во временном окне, длительность которого составляет 1,4 пс. На то, что это при нулевой расстройке, указывает тот факт, что приходящий оптический импульс на входе в ондулятор находится в тесном синхронизме с электронным сгустком.Также очевидно, что центр оптического импульса смещается примерно на 0,16 пс при прохождении через ондулятор, и это хорошо согласуется с теоретической оценкой проскальзывания Н _w λ / c , где N _w — количество периодов в ондуляторе. Наконец, следует отметить, что это в установившемся режиме, когда потери в резонаторе и выходная связь компенсируются усилением в ондуляторе.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 20. Временные профили мощности оптического импульса на входе и выходе ондулятора (зеленый) и на выходе (синий), а также тока в электронном сгустке (правая ось, красный).

Загрузить рисунок:

В этой статье мы описали трехмерную, зависящую от времени нелинейную формулировку для моделирования различных конфигураций ЛСЭ с использованием спиральных, плоских и эллиптических ондуляторов.Для дальнейшего использования мы будем называть эту формулировку и код моделирования MINERVA. Наряду с хорошо известными трехмерными изображениями спиральных и плоских ондуляторов, описана трехмерная модель, имитирующая ондулятор APPLE-II. Моделирование в основном согласуется с обобщенной параметризацией эллиптических ондуляторов. Сравнение моделирования с использованием затравочного инфракрасного усилителя ЛСЭ, инфракрасного генератора ЛСЭ и ЛСЭ SASE, работающих в оптическом и рентгеновском диапазонах длин волн, все показало хорошее согласие с экспериментами.Следовательно, мы чувствуем, что формулировка отражает основную физику взаимодействия ЛСЭ по широкому диапазону параметров и может точно и с уверенностью прогнозировать характеристики большого разнообразия ЛСЭ.

Гауссовские оптические моды не являются идеальным электромагнитным представлением для всех ЛСЭ. Также есть интерес к разработке ЛСЭ в спектральных диапазонах, приближающихся к миллиметровым длинам волн. На длинах волн более 100 мкм м или около того граничные условия, накладываемые стенками дрейфовой трубы, не могут быть выполнены с использованием гауссовых оптических мод.Вместо этого более подходящим является разложение по волноводным модам. Дальнейшее развитие этой формулировки будет включать в себя декомпозицию волноводных мод в дополнение к гауссовым оптическим модам. В самом деле, также предполагается включить смешанное разложение, подходящее, когда граничные условия волновода подходят в одном направлении, а моды в свободном пространстве подходят в другом направлении. Это позволит моделировать длинноволновые ЛСЭ ТГц диапазона с использованием прямоугольной дрейфовой трубки, которая сжимается в одном направлении, но относительно открыта в другом.Об этих событиях будет сообщено в будущих публикациях.

Кроме того, наблюдается постоянный и развивающийся интерес к коротковолновым ЛСЭ с переменной поляризацией, которые формируются с использованием ондуляторных линий, составленных из смешанных типов и ориентаций (то есть плоских ондуляторов, выровненных по осям x или y ). . В настоящее время компания MINERVA способна установить такую ​​сложную ондуляторную линию. Однако поляризация (плоская, спиральная или эллиптическая) фиксируется при инициализации.Для самосогласованного моделирования такой линии ондулятора, в которой поляризация оптического поля может изменяться вдоль оси симметрии, динамические уравнения для компонент поля x и y должны рассматриваться отдельно. Модификации MINERVA, необходимые для реализации этой модели месторождения, в настоящее время изучаются, и результаты будут представлены в следующем документе.

Авторы выражают благодарность С. В. Бенсону, Д. Дж. Даннингу, П. Эмме, Л. Джаннесси, Дж. Б. Мерфи, Х. Д. Нуну, Д. Ратнеру, М. Шинну, Н. Р. Томпсону и X. Дж. Вангу за полезные обсуждения.

% PDF-1.4 % 163 0 объект > эндобдж xref 163 76 0000000016 00000 н. 0000003116 00000 п. 0000003224 00000 н. 0000003443 00000 н. 0000003681 00000 н. 0000004857 00000 н. 0000005091 00000 н. 0000015805 00000 п. 0000016007 00000 п. 0000017185 00000 п. 0000018361 00000 п. 0000019541 00000 п. 0000020716 00000 п. 0000021108 00000 п. 0000021294 00000 п. 0000032869 00000 п. 0000033061 00000 п. 0000033098 00000 п. 0000033476 00000 п. 0000033579 00000 п.