Что такое интервальная тренировка — Здоровая Россия
Интервальные тренировки сжигают больше калорий, чем обычные. Как тренироваться по такой схеме?
Интервальная тренировка – это такой вид фитнес-тренировки, в котором промежутки интенсивной физической нагрузки чередуются с фазами восстановления в рамках одного занятия.
Зачем нужны интервальные тренировки?
Подобное чередование используют для повышения эффективности тренировки, поскольку оно позволяет заниматься с большей интенсивностью до наступления усталости. Кроме того, в процессе интервальных тренировок сжигается больше калорий, что приводит к уверенной потере веса.
Как сжигаются жиры?
Существует масса мифов о быстром избавлении от лишнего жира. Узнайте, как на самом деле сжигаются жиры.
Правила безопасности
Прежде, чем начать тренироваться в интервальном режиме, обязательно
Вы можете пройти исследование в Центре здоровья, чтобы определить состояние сердечно-сосудистой системы. Помните, что нагрузки высокой интенсивности могут быть опасны для тех, у кого есть заболевания сердца.
Кроме того, чтобы приступить к интервальным тренировкам, нужно иметь неплохую физическую подготовку. Начните занятия с кардиотренировок, постепенно увеличивая их продолжительность.
Начинайте интервальные тренировки осторожно. Периоды интенсивной нагрузки должны быть короткими (менее 30 секунд), периоды легкой – продолжительными. Больше отдыхайте между тренировками.
Золотые правила фитнеса
Записались в спортивный зал или планируете заниматься дома? Внимательно прочитайте статью о том, как правильно заниматься фитнесом.
Как начать?
— Обязательно начните занятие с разминки, старайтесь хорошо разогреться.
— В качестве первой интервальной тренировки выберите чередование прогулки и пробежки.
— Тщательно контролируйте свой пульс. В фазе восстановления он не должен превышать показатель 100-110 ударов в минуту.
— Не увеличивайте продолжительность интервала интенсивной нагрузки в течение одного занятия. Пользуйтесь правилом десяти процентов – увеличивайте нагрузку на десять процентов в неделю.
— При первых признаках боли или перегрузки сердечно-сосудистой системы немедленно остановите тренировку.
Как выбрать продолжительность интервала активной нагрузки?
Короткие интервалы интенсивной физической нагрузки обычно длятся от шести до 30 секунд. За это время мышцы производят умеренное количество молочной кислоты, тратят не очень много энергии и достаточно редко повреждаются.
Короткие интервалы хорошо подходят для начинающих и рекомендуются для любительского спорта.
Длинные интервалы интенсивной нагрузки могут длиться до трех минут. В это время мышцы очень требовательны к ресурсам – кислороду и гликогену – и могут легко повреждаться.
Как выбрать продолжительность интервала восстановления?
Чем короче интервал интенсивной нагрузки, тем короче должен быть и интервал восстановления. Если вы активно двигаетесь в течение десяти секунд, оптимальное время для восстановления – минута.
Тем не менее, продолжительность фазы восстановления для всех индивидуальна. Ориентируйтесь на собственные ощущения: за время умеренной нагрузки ритм дыхания должен успокоиться, пульс снизиться до 50-60 процентов от максимальной частоты сердечных сокращений (МЧСС), а ощущение усталости и напряжения в мышцах – исчезнуть.
Никогда не начинайте интервал интенсивной нагрузки, если в мышцах сохраняется дискомфорт или болезненные ощущения. Если они сохраняются, несмотря на увеличение интервала восстановления – заканчивайте тренировку.
Сколько интервалов сделать?
Количество повторений интервалов зависит от вашей физической подготовки. Если во время занятия появились мышечная боль, чрезмерное напряжение, сильная одышка или сердцебиение – тренировку пора прекращать. Ни в коем случае не пытайтесь перетерпеть
Как часто тренироваться?
Когда вы тренируетесь с высокой интенсивностью – мышечные волокна повреждаются. Время восстановления обычно составляет не менее 48 часов.
На следующий день после интервальной тренировки выполните упражнения, требующие небольшой кардионагрузки.
Внимательно следите, не появились ли у вас признаки перетренированности: повышение частоты сердечных сокращений в состоянии покоя на следующий день после тренировки, болезненности в мышцах или ощущения сильной усталости даже после продолжительного отдыха.
Рекомендуется проводить не более двух интервальных тренировок в неделю
Пример планирования интервальной тренировки для начинающих
— Тщательно разомнитесь в течение пяти-десяти минут: быстро пройдитесь или пробегитесь трусцой, сделайте несколько наклонов или приседаний.
— В течение десяти секунд бегите со скоростью примерно наполовину меньше вашей максимальной. Этот промежуток времени организм использует для усиления движения крови в мышцах, необходимого для повышения нагрузки. Когда почувствуете тепло в мышцах – вы готовы приступить к основной тренировке.
— Вернитесь к бегу трусцой в течение минуты.
— В течение шести секунд пробегите с максимальной скоростью. Для удобства контроля времени отсчитывайте про себя трехзначные цифры, например: «Шестьсот шестьдесят шесть, шестьсот шестьдесят пять, шестьсот шестьдесят четрые…»
— Вернитесь к бегу трусцой или быстрой ходьбе, но только не останавливайтесь совсем.
Самое важное
Интервальная тренировка позволяет интенсивнее сжигать жиры и более эффективно тренироваться. Начинать подобные тренировки нужно постепенно, осторожно увеличивая нагрузку, и только после консультации с врачом.
Чтобы оставить комментарий — необходимо быть авторизованным пользователем
Что такое интервальные тренировки и зачем они нужны?
Каждый спортсмен, который хочет улучшать свои результаты, даже начинающий любитель, сталкивается с тем, что просто бегать по утрам в парке недостаточно.
Серьезная подготовка требует соблюдения определенных правил, например нужно следить за пульсом и выстраивать тренировки, ориентируясь на свои личные, а не усредненные показатели, а первым этапом подготовки всегда будут тренировки на низком пульсе. Про них мы уже писали, обязательно ознакомьтесь с этим материалом, а сегодня продолжаем изучать беговую «матчасть», и помогает нам в этом бессменный эксперт – Кристина Володина.
Кристина Володина
Врач лечебной физкультуры отделения реабилитации ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский центр профилактической медицины» Минздрава России, педагог, тренер скандинавской ходьбы
Интервальные тренировки для бегунов, лыжников и других спортсменов, специализирующихся на длинных дистанциях, нужны для развития скоростно-силовых способностей и адаптации к стрессу. Суть интервальной тренировки заключается в чередовании высокоинтенсивной работы (90–95% от максимально возможного усилия, ЧСС около или более 180 уд/мин) и активного отдыха средней интенсивности (в аэробной зоне, пульс около 120–140 уд/мин).
Одной из разновидностей интервальных тренировок, пришедшей нам из Японии, является «протокол Табата». Это занятие, в котором чередуется высокоинтенсивная физическая нагрузка (на пределе возможностей человека) в течение 20 секунд с 10 секундами отдыха. Делается 8 повторений, или циклов, данной работы, таким образом, вся тренировка занимает 4 минуты. Безусловно, вначале необходимо сделать общую разминку – 10–15 минут, а после выполнения комплекса упражнений – растяжку основных мышечных групп и дыхательные упражнения для восстановления организма, постепенного снижения частоты сердечных сокращений, артериального давления, частоты дыхания и т. д. В основном блоке выбирайте упражнения, которые вовлекают в работу максимальное количество мышц: подтягивания, приседания и выпады с работой рук, скручивания туловища и т.
С помощью этого метода можно оценить, насколько быстро организм человека способен восстанавливаться после стресса и какова его скоростно-силовая мощность и выносливость. Так как именно на протяжении 20 секунд можно выполнять нагрузку максимальной интенсивности, организм использует для этих целей креатинфосфат и расщепление гликогена в бескислородной среде.
Именно поэтому в профессиональном спорте данный метод используют еще и в качестве тестирования. Например, в статье М. Н. Тарбеевой оценивалась скоростно-силовая подготовленность спортсменов в лыжных гонках. В рамках теста измеряли условное расстояние, которое преодолевает лыжник за время в 20 секунд на специальном тренажере. По результатам пробы максимальный результат (расстояние в метрах) соответствует зоне анаэробной алактатной мощности и является показателем скоростно-силовых способностей. Общая дистанция за 8 циклов соответствует работе в анаэробной гликолитической зоне (как и другие виды интервальных тренировок) и характеризует специальную выносливость спортсмена.
А показатели разницы между наибольшим и наименьшим расстоянием принимаются за критерии развития скоростно-силовой выносливости.
Конечно, в первую очередь скоростно-силовые качества важны для спортсменов игровых видов спорта, например хоккеистов или футболистов. Но и марафонцам необходимо уделять должное внимание данным характеристикам и проводить соответствующие тренировки. Бегун, который в процессе прохождения дистанции сталкивается с разным рельефом, в том числе с подъемом (горкой), испытывает стресс, и чем быстрее он сможет восстановиться, тем лучше будет его результат. При этом успех в соревнованиях с высокими требованиями к скоростно-силовой подготовленности (одна из задач марафонца – максимальная скорость прохождения всей дистанции) определяется: умением проявлять достаточную мощность движения (отталкивания) и способностью поддерживать уровень мощности длительное время. Не стоит забывать и о других факторах, влияющих на результат: психологическое состояние, техника бега, экипировка, сбалансированное питание, – но первые два являются ведущими.
Что происходит с организмом человека во время интервальных тренировок: в процессе высокоинтенсивной работы в мышцах выделяется так называемая «молочная кислота», pH крови смещается в сторону кислой среды и организм начинает нейтрализовывать ее с помощью специальных ферментов. У спортсменов-профессионалов в результате таких тренировок со временем синтезируются мышечные волокна, более устойчивые к закислению. В том числе и поэтому профессиональный марафонец может бежать по трассе со сложным рельефом и не «выйти из строя» на очередной горке, тогда как новичок не сможет с этим справиться.
Основное вещество, обеспечивающее «взрывную» энергию, благодаря которой мы можем совершать резкие ускорения, – это креатинфосфат. Его хватает примерно на 15–20 секунд, а дальше в образовании энергии уже участвует гликоген. Так как запасы гликогена у нас находятся в мышцах и печени, то интервалы также тренируют печень на максимально быстрое выделение гликогена.
Интервальные тренировки нельзя проводить чаще 2–3 (максимум!) раз в неделю, так как это может давать излишнюю нагрузку на сердце.
Перед началом занятий стоит проконсультироваться у врача спортивной медицины, чтобы занятия были безопасными.
Считается, что интервальные тренировки очень эффективны для жиросжигания. Это можно объяснить тем, что процесс липолиза будет запущен не во время занятия, а после, благодаря повышению теплопродукции и ускорению метаболизма, в совокупности со снижением аппетита за счет выделения пептида кортикотропин-рилизинг-фактора. Хотя это не доказано окончательно, следует поддерживать сбалансированное питание и регулярность занятий. Мне попадались исследования, в которых сравнивались интервальные и тренировки средней интенсивности, и было показано, что чувство голода у испытуемых из первой группы было ниже, чем у испытуемых из второй, а также в первой группе после тренировок сокращалось потребление жирной пищи, а во второй группе, наоборот, возрастало. Однако пока это факты, которые требуют дальнейших исследований и подтверждения.
Системы измерений – значения и что они обозначают—ArcGIS Help
Доступно с лицензией Spatial Analyst.
- Относительные
- Интервальные
- Порядковые
- Номинальные
- Сравнение дискретных и непрерывных данных
Тип используемой системы измерения может оказать значительное влияние на интерпретацию полученных значений. Расстояние в 20 километров вдвое превышает расстояние в 10 километров, а что-либо, весящее 100 фунтов является 1/3 от чего-либо, весящего 300 фунтов. Но победитель гонки необязательно прошел дистанцию в три раза быстрее, чем занявший третье место, почва, имеющая кислотность pH 6, не в два раза кислее, чем почва с pH 6. Продолжая сравнение, человек, которому 60 лет, вдвое старше человека, которому 30. Но, человек 60 лет может быть вдвое старше 30-летного только один раз в жизни.
Смысл этого обсуждения числовых значений – показать, что не все значения можно обрабатывать одинаково. Важно знать тип используемой в наборе растровых данных системы измерений, чтобы применить соответствующие операторы и функции и получить предсказуемый результат.
Значения измерений можно разделить на четыре типа: относительные, интервальные, порядковые и номинальные.
Дополнительный модуль Spatial Analyst не делает различия между этими четырьмя различными типами измерений при обработке значений. Большинство математических операций хорошо работают с относительными значениями, но если интервальные, порядковые или номинальные значения умножаются, делятся или возводятся в степень, полученные результаты, как правило, не имеют смысла. С другой стороны, вычитание, сложение и Булевы вычисления могут использоваться с интервальными и порядковыми значениями. Обработка атрибутивных значений внутри и между наборами растровых данных наиболее эффективна при использовании номинальных измерений.
Относительные
Эти значения являются относительными к фиксированной нулевой точке на линейной шкале. С такими значениями можно использовать математические операторы, что позволяет получать предсказуемые и значащие результаты. Примерами таких измерений являются возраст, расстояние, вес и объем.
Интервальные
Время дня, даты, температурная шкала Фаренгейта и значения pH являются примерами интервальных измерений. Это значения калиброванной линейной шкалы, но они не являются относительными к истинной нулевой точке во времени или пространстве. Поскольку истинная нулевая точка отсутствует, между этими значениями можно проводить относительные сравнения, но определение отношений или пропорций не рекомендуется.
Пример интервальных измеренийПорядковые
Порядковые значения определяют положение. Эти измерения используются для отображения расположения, например, первое, второе или третье, но они не содержат величин или относительных пропорций. Порядковые значения не могут показать, насколько лучше, хуже, сильнее или слабее та или иная вещь или явление. Например, бегун, первый пришедший к финишу, вряд ли бежал вдвое быстрее, чем бегун, пришедший к финишу вторым. Зная победителей только по местам, которые они заняли, вы не сможете определить, насколько быстрее бежал первый по сравнению со вторым.
Номинальные
Значения этой системы измерений используются для отделения одних явлений от других. Также они могут определять группы, классы, членство или категории, с которыми ассоциирован данный объект. Эти значения являются качественными, не количественными, и не имеют привязки к фиксированной точке или к линейной шкале. Коды землепользования, типы почв и другие атрибуты рассматриваются как номинальные значения. Другие номинальные значения – это номер ИНН, почтовый индекс и телефонный номер.
Пример номинальных значенийСравнение дискретных и непрерывных данных
Значения ячеек могут также подразделяться на значения, отображающие дискретные или непрерывные данные.
Дискретные данные
Дискретные данные, иногда называющиеся данными категорий, чаще всего используются для отображения объектов. Эти объекты обычно относятся к классу (например, тип почв), категории (тип землепользования) или к группе (политической партии). Объект категории имеет четко определенные границы.
Как правило, в наборе дискретных растровых данных с каждой ячейкой связано целочисленное значение. Большинство целочисленных наборов растровых данных может иметь таблицу, содержащую дополнительную атрибутивную информацию. Значения с плавающей точкой могут использоваться для отображения дискретных данных, но в довольно редких случаях.
Дискретные данные лучше всего отображаются с использованием порядковых или номинальных значений.
Непрерывные данные
Непрерывный набор растровых данных или поверхность может отображаться в виде растра, использующего значения с плавающей точкой, а иногда – целочисленные значения. Значение каждой ячейки набора данных зависит от фиксированной точки (например, уровень моря), направления или расстояния до явления, и использует особую систему измерений (например, шум аэропорта измеряется в децибелах). Примерами непрерывных поверхностей являются высоты, экспозиции, уклоны, уровень радиации вокруг АЭС, концентрация соли вокруг солончака.
Наборы растровых данных с плавающей точкой не имеют связанной с ними таблицы, поскольку все или почти все значения ячеек являются уникальными, и сама природа непрерывных данных исключает использование связанных атрибутов.
Непрерывные данные лучше всего отображаются с использованием коэффициентов и интервальных значений.
Часто, при попытке комбинирования дискретных и непрерывных данных получаются бессмысленные результаты, например, при добавлении кодов землепользования (дискретные данные) к поверхности высот (непрерывные данные). В получившемся наборе растровых данных значение 104 является суммой кода землепользования 4 и высоты 100 метров.
- Более подробно о дискретных и непрерывных растровых данных
Связанные разделы
Интервалы
Интервал: все числа между двумя заданными числами.
Пример: все числа от 1 до 6 являются интервалом
Все числа?
Да. Все действительные числа, лежащие между этими двумя значениями.
Пример: интервал от 2 до 4 включает такие числа, как:
| 2.1 | 2.1111 | 2,5 | 2,75 | 2,80001 | № | 7 / 2 | 3,7937 |
И многое другое!
Включая цифры на каждом конце?
Ааа.
.. может да, может нет… надо сказать!
Пример: «допускаются ящики массой до 20 кг»
Если ваш ящик ровно 20 кг … это будет разрешено или нет?
Не совсем понятно.
Давайте посмотрим, как быть точным в каждом из трех популярных методов:
- Неравенства
- Числовая линия
- Обозначение интервала
Неравенства
С Неравенствами мы используем:
- > больше
- ≥ больше или равно
- < меньше
- ≤ меньше или равно
Так:
Пример: x ≤ 20
Говорит: «x меньше или равно 20»
И означает: до включительно 20
Обозначение интервалов
В «Обозначении интервалов» мы просто пишем начало и конец числа интервала и используйте:
- [ ] квадратную скобку, когда мы хотим, чтобы включало конечное значение, или
- ( ) круглая скобка, когда мы не делаем
Вот так:
Пример: (5, 12]
Означает от 5 до 12, не включает 5, а делает включает 12 включая и:
- закрашенный кружок, когда мы хотим включить конечное значение, или
- открытый круг, когда мы не
Вот так:
Пример:
означает все числа от 0 до 20, сделайте не включает 0, а делает включает 20
Все три метода вместе
Вот удобная таблица, показывающая все 3 метода (интервал от 1 до 2):
| От 1 | до 2 | ||||
| В том числе 1 | Кроме Включая 1 | Не Включая 2 | В том числе 2 | ||
| Неравенство: | х ≥ 1 «больше чем или равный | х > 1 «больше чем» | х < 2
«меньше чем» | х ≤ 2 «менее или равный | |
| Номер строки: | |||||
| Обозначение интервала: | [1 | (1 | 2) | 2] | |
Пример: к включить 1 , а к не включить 2 :
| Неравенство: | х ≥ 1 и х < 2 или вместе: 1 ≤ x < 2
|
| Номер строки: | |
| Обозначение интервала: | [1, 2) |
Другие примеры
Пример 1: «Распродажа не более 10 долларов»
Это означает от до включительно 10 долларов.
И будет справедливо сказать, что все цены выше $0.00.
В качестве неравенства мы показываем это как:
Цена ≤ 10 и Цена > 0
На самом деле мы можем объединить это в:
0 < Цена ≤ 10
На числовой строке это выглядит так:
4 просто:
(0, 10]
Пример 2: «Участникам должно быть от 14 до 18 лет» ) 19.
В виде неравенства это выглядит так:
14 ≤ Возраст < 19 лет
На числовой прямой это выглядит так:
А используя интервальную запись, это просто:
[14, 19)
отличается от всего остального? Мы остаемся 18-летними до тех пор, пока нам не исполнится 19. Мы не говорим, что нам 19 (с точностью до ближайшего года) с 18½ и далее .
Открыто или Закрыто
Термины «Открыто» и «Закрыто» иногда используются, когда конечное значение включено или нет:
| (а, б) | а < х < б | открытый интервал | ||
| [а, б) | а ≤ х < b | слева закрыто, справа открыто | ||
| (а, б] | а < х ≤ б | слева открыт, справа закрыт | ||
| [а, б] | а ≤ х ≤ б | закрытый интервал |
Это интервалы конечной длины.
У нас также есть интервалы бесконечной длины.
В бесконечность (но не дальше!)
Мы часто используем бесконечность в записи интервалов.
Бесконечность — это , а не реальное число , в данном случае это просто означает «продолжение…»
Пример: x больше или равно 3:
[3, +∞)
Обратите внимание, что мы используем круглую скобку с бесконечностью, потому что мы не достигаем ее!
Есть 4 возможных «бесконечных конца»:
| Интервал | Неравенство | |||
| (а, +∞) | х > а | «больше а» | ||
| [а, +∞) | х ≥ | «больше или равно» | ||
| (-∞, а) | х < | «меньше чем» | ||
| (-∞, а] | х ≤ | «меньше или равно» |
Можем даже показать без ограничений , используя следующие обозначения: (-∞, +∞)
Два интервала
У нас может быть два (или более) интервала.
Пример: x ≤ 2 или x >3
На числовой прямой это выглядит так:
А запись интервала выглядит так:
(-∞, 2] U (3, +∞)
Мы использовали букву «U» для обозначения союза (объединения двух наборов).
Примечание: будьте осторожны с подобным неравенством.
Не пытайтесь соединить это в одно неравенство:
2 ≥ x > 3 неправильно!
это не имеет смысла (вы не можете быть меньше 2
и больше 3 одновременно).
Объединение и пересечение
Мы только что видели, как соединить два набора с помощью «Объединения» (и символа ∪ ).
Существует также «Перекресток», что означает «должен быть в обоих». Подумайте «где они пересекаются?».
Символ пересечения представляет собой перевернутую букву «U», например: ∩
Пример: (-∞, 6] ∩ (1, ∞)
Первый интервал идет до (включительно) 6
Второй интервал идет от (но не включая) 1 и далее.
Пересечение (или перекрытие) этих двух наборов идет от 1 до 6 (не включая 1, включая 6):
(1, 6]
Заключение
- Интервал — это все числа между два заданных числа
- Важно показать, включены ли начальный и конечный номера
- Существует три основных способа отображения интервалов: Неравенства, Числовая линия и Обозначение интервалов.
Сноска: геометрия, алгебра и множества
Возможно, вы этого не заметили… но мы на самом деле использовали:
- Алгебра,
- Геометрия (числовая линия — это линия) и
- Наборы (интервал — это набор чисел)
все в одной теме. Разве математика не удивительна?
Что такое интервал в математике? Значение, определение, примеры, факты
Интервал в математике
Представьте, если бы вам приходилось постоянно сидеть в классе без перемены или обеденного перерыва.
На что это будет похоже?
Большинство вещей не может продолжаться без перерыва. Между ними обычно есть промежуток. Эти промежутки известны как интервалы.
Знаете ли вы, что в математике тоже есть интервалов ? Они помогают нам измерить эти пробелы в цифрах. Давайте разберемся, что такое интервал в математике подробнее.
Что такое интервал в математике?
Давайте посмотрим на определение интервала в математике.
Интервал — это промежуток между двумя объектами или точками. Давайте лучше разберемся в этом.
Чем отличаются эти две линии?
Первая строка сплошная, а во второй строке есть пробелы.
Чем отличается аварийный проблесковый маячок машины скорой помощи от ее фары?
Фары постоянно мигают. Однако аварийные проблесковые маячки мигают через определенные промежутки времени. Непрерывный означает без промежутка, тогда как интервал означает с промежутками.
Давайте посмотрим на другой пример, чтобы понять интервалы:
Когда автомобиль движется по дороге, он должен остановиться, когда загорится красный сигнал светофора.
Однако, если светофор горит зеленым, автомобиль будет продолжать движение, не останавливаясь.
Интервал в математике
Интервал в математике измеряется числами. Интервал включает в себя все числа, находящиеся между двумя конкретными числами.
Этот диапазон включает все действительные числа между этими двумя числами. Действительные числа — это любые числа, которые вы можете придумать.
Например, интервал между 0 и 10 будет включать не только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, но и другие типы чисел между ними. К ним относятся десятичные числа, такие как 1,3, и дроби, такие как 1/10.
Обозначение интервала
Обозначение интервала — это упрощенный способ описания конкретного интервала. Давайте посмотрим, как это делается.
Шаг 1: Пишем первое и последнее число интервала, которые являются конечными точками интервала. Например, если интервал от 6 до 20, мы пишем 6, 20.
Шаг 2: Мы используем круглую или квадратную скобку с каждой стороны двух чисел.
Мы используем:
- Квадратную скобку [ ], если мы хотим включить конечные точки
- Круглую скобку ( ), если мы не хотим включать конечные точки
Итак, в этом примере мы используем:
- [6, 20], если интервал включает 6 и 20
- (6, 20), если интервал исключает 6 и 20
- (6, 20), если интервал исключает 6, но включает 20
- [6, 20), если интервал включает 6, но исключает 20
Типы интервалов в математике
Итак, мы видим, что некоторые интервалы включают конечные точки, некоторые включают их частично, а некоторые не включают их. Исходя из этого, в математике существует три типа интервалов.
Это:
- Открытый интервал
- Закрытый интервал
- Полуоткрытый и полузакрытый интервал
Открытый интервал
Этот тип интервала не включает конечные точки. Например, (5, 10) не включает конечные точки 5 и 10.
Закрытый интервал
Этот тип интервала включает конечные точки.
Например, [4, 9] включает конечные точки 4 и 9.
Полуоткрытый и полузакрытый интервал
Этот тип интервала включает только одну из конечных точек.
Например, (6, 16] включает 16, но не включает 6, тогда как [6,16) включает 6, но не включает 16.
Вот как разные типы интервалов выглядят в числовых строках:
Интервал времени
Давайте узнаем, что такое временной интервал.
Предположим, вы идете из дома в школу. Вы постоянно ходите пешком и добираетесь до школы за 10 минут.
Теперь, возвращаясь домой, вы устаете и решаете посидеть 2 минуты. Вы останавливаетесь на 2 минуты, а затем снова начинаете идти домой. Итак, мы говорим, что вы взяли временной интервал в 2 минуты, возвращаясь домой.
Временной интервал можно определить как время между двумя событиями.
Мы можем показать временные интервалы на временной шкале:
Здесь временная шкала показывает интервалы в 1 час. Мы можем найти время между событиями, используя интервалы.
Например, Сэм начал играть в футбол в 16:30. Он закончил игру в 18:00. Как долго он играл?
Мы можем нарисовать временную шкалу следующим образом:
Интервал с 16:30 до 16:30. до 17:00 составляет полчаса. Затем с 17:00 до 18:00 это час. Итак, получается полтора часа. Сэм играл в футбол полтора часа.
Интересные факты
- Слово «интервал» происходит от латинского «Inter», что означает «между», и «vallum», что означает «пространство между валами», то есть пространство между защитными стенами замка.
Решаемые примеры
Пример 1. Какой интервал между 14:00 и и 18:45?
Решение : Вычтем значения времени:
6:45 – 2:00 = 4:45
Таким образом, между 14:00 и 2:00 4 часа 45 минут. и 18:45
Значит интервал будет 4 часа 45 минут.
Пример 2. Учащиеся в возрасте от 12 до 17 лет могут быть членами школьной футбольной команды. Укажите интервал, который будет представлять эту информацию.
Решение . Допустимый возраст от 12 до 17 лет.
Таким образом, интервал равен [12, 17].
Пример 3: Чтобы сдать экзамен по математике, учащиеся должны набрать более 65 баллов из 100 возможных. Как это будет представлено в виде интервала?
Решение . Студенты должны набрать от 65 до 100 баллов.
Интервал для этого будет записан как (65, 100]. Правильный ответ: [10, 40]
Должно быть минимум 10 студентов, а максимальное количество студентов, которое может присутствовать, равно 40. Таким образом, интервал [10, 40].
(12, 30)
[12, 30]
(12, 30)
[12, 30)
Правильный ответ: [12, 30)
Минимальное количество участников — 12, поэтому 12 включены. Максимальное количество участников должно быть менее 30, поэтому 30 не учитываются. Следовательно, интервал равен [12, 30).
125 минут
85 минут
1 час 15 минут
1,5 часа
Правильный ответ: 85 минут
Мы знаем, что интервал между 2 и 3:25 на часах составляет 1 час 25 минут или 85 минут.
Таким образом, минутная стрелка покрывает интервал в 85 минут.
3 минуты
2,5 минуты
200 секунд
2 минуты
Правильный ответ: 2 минуты
Светофор горит красным в течение 2 минут, поэтому он останавливается на 2 минуты. Интервал красного света 2 минуты.
Часто задаваемые вопросы
Можно ли измерять интервал дробями или десятичными знаками?
Да, интервал можно измерять дробями или десятичными дробями, потому что это действительные числа. Например, 17 минут, 0,5 секунды, ¼ часа и т. д. Однако интервалы времени не могут быть отрицательными.
Какие единицы используются для измерения временных интервалов?
Такие единицы, как секунды, минуты, часы, дни, месяцы, годы и т. д., используются для измерения временных интервалов.
Можете ли вы измерить расстояние между двумя точками как интервал?
Да, вы можете, потому что это будет диапазон между двумя числами, измеряемыми в дюймах, футах, ярдах или милях.
Обозначение интервалов – определение, примеры, типы интервалов
Обозначение интервала — это метод представления интервала на числовой прямой. Другими словами, это способ записи подмножеств действительной числовой прямой. Интервал включает в себя числа, лежащие между двумя конкретными заданными числами. Например, набор чисел x, удовлетворяющих условию 0 ≤ x ≤ 5, представляет собой интервал, содержащий 0, 5 и все числа от 0 до 5.
Давайте подробно разберемся в обозначении интервалов и различных типах интервалов, используя решенные примеры.
| 1. | Что такое интервальная запись? |
| 2. | Различные типы интервалов |
| 3. | Обозначения для различных типов интервалов |
| 4. | Числовое представление различных типов интервалов |
| 5. | Преобразование неравенства в интервальную запись |
6. | Часто задаваемые вопросы об интервальной нотации |
Что такое интервальная нотация?
Интервальная нотация — это способ выражения подмножества действительных чисел числами, которые их ограничивают. Мы можем использовать это обозначение для представления неравенств. Мы знаем, что интервал, выраженный как 1 < x < 5, обозначает множество чисел, лежащих между 1 и 5.
Примеры записи интервалов
Предположим, мы хотим выразить множество действительных чисел {x |-2 < x < 5} используя интервал. Это может быть выражено в виде интервальной нотации (-2, 5).
Набор действительных чисел может быть выражен как (-∞, ∞).
Различные типы интервалов
Интервалы можно классифицировать на основе чисел, содержащихся в наборе. Некоторые наборы включают конечные точки, указанные в нотации, в то время как некоторые могут частично включать или не включать конечные точки.
В общем, существует три типа интервалов:
- Открытый интервал
- Закрытый интервал
- Полуоткрытый интервал
Открытый интервал
Этот тип интервала не включает конечные точки неравенства. Например, набор {х | -3 < x < 1} не включает конечные точки -3 и 1. Это выражается с использованием записи открытого интервала: (-3, 1).
Закрытый интервал
Этот тип интервала включает конечные точки неравенства. Например, набор {х | -3 ≤ x ≤ 1} включают конечные точки, -3 и 1. Это выражается с использованием записи с закрытым интервалом: [-3,1].
Полуоткрытый интервал
Этот тип интервала включает только одну из конечных точек неравенства. Например, набор {х | -3 ≤ x < 1} включает конечную точку -3. Это выражается с использованием обозначения полуоткрытого интервала: [-3,1)
Обозначения для разных типов интервалов
Мы можем следовать определенным правилам и символам, чтобы представить нотацию интервала для различных типов интервалов.
Давайте разберемся с различными символами, которые можно использовать для записи определенного типа интервала.
Символ для обозначения интервала
Мы используем следующие обозначения для различных интервалов:
- [ ]: Это квадратная скобка, которая используется, когда обе конечные точки включены в набор.
- ( ): это круглая скобка, которая используется, когда обе конечные точки исключены из набора.
- ( ]: это полуоткрытая скобка, которая используется, когда левая конечная точка исключена, а правая конечная точка включена в набор.
- [ ]: это также полуоткрытая скобка, которая используется, когда левая конечная точка включена, а правая конечная точка исключена из набора.
Числовая линия Представление различных типов интервалов
Различные типы записи интервалов могут быть представлены на числовой прямой. Посмотрите на удобную таблицу, которая различает все типы интервалов, используя их представление на числовой прямой.
| Обозначение интервала | Неравенство | Номер строки | Тип интервала |
|---|---|---|---|
| (а, б) | {х | а < х < б} |
| Открытый интервал |
| [а, б] | {х | а ≤ х ≤ б} |
| Закрытый интервал |
| [а, ∞) | {х | х ≥ а} |
| Полуоткрытый интервал |
| (а, ∞) | {х | х > а} |
| Полуоткрытый интервал |
| (-∞, а) | {х | х < а} |
| Полуоткрытый интервал |
| (-∞, а] | {х | х ≤ а} |
| Полуоткрытый интервал |
Преобразование неравенства в интервальную запись
Выполните описанные ниже шаги, чтобы преобразовать неравенство в интервальную запись.
- Нарисуйте набор решений интервала на числовой прямой.
- Запишите числа в интервальном представлении так, чтобы меньшее число шло первым в числовой строке слева.
- Если множество неограниченно слева, используйте символ «-∞», а если оно неограниченно справа, используйте символ «∞».
Давайте возьмем несколько примеров неравенства и преобразуем их в интервальную запись.
| Неравенство | Номер строки | Обозначение интервала |
|---|---|---|
| х ≤ 3 |
| (-∞, 3] |
| х < 5 |
| (-∞, 5) |
| х ≥ 2 |
| (2,∞] |
Важные примечания об интервальной записи:
- Интервальная запись используется для выражения набора неравенств.
- Существует 3 типа обозначения интервала: открытый интервал, закрытый интервал и полуоткрытый интервал.
- Интервал без символа бесконечности называется ограниченным интервалом.
- Интервал, содержащий символ бесконечности, называется неограниченным интервалом.
Связанные статьи:
- Наборы
- Номер строки
- Реальные числа
- больше или равно
Часто задаваемые вопросы об интервальной нотации
Что вы подразумеваете под интервальной нотацией?
Интервальная нотация — это способ представления любого подмножества строки действительных чисел. Мы используем различные символы в зависимости от типа интервала для записи его обозначения. Например, набор чисел x, удовлетворяющих условию 1 ≤ x ≤ 6, представляет собой интервал, содержащий 1, 6 и все числа от 1 до 6.
Что такое интервальная запись на графике?
Когда мы представляем набор решений интервала на числовой прямой, это граф для обозначения интервала.
Как изобразить интервальную нотацию с помощью числовой строки?
Мы можем изобразить обозначение интервала для данного набора чисел на основе типа числа и конкретных символов для скобок, используемых для заключения набора для данного конкретного типа.
Что такое ∪ Символ для записи интервалов?
Символ объединения «∪» используется для обозначения объединения двух или более интервалов в любой нотации интервалов. Интервальная нотация определяется как метод, используемый для представления любого подмножества строки действительных чисел.
Какие существуют типы интервалов?
Существуют различные типы интервалов, которые можно представить, следуя различным правилам записи интервалов. Эти типы обозначений интервалов могут быть указаны как
- Открытый интервал
- Закрытый интервал
- Полуоткрытый интервал
Как преобразовать неравенство в интервальную запись?
Мы можем преобразовать неравенство в запись интервала, используя следующие шаги:
- Во-первых, нам нужно изобразить набор решений интервала на числовой прямой.
- Затем запишите числа в интервальном представлении так, чтобы меньшее число значилось первым в числовой строке слева.
