Тренажер эллипс что такое: для чего нужен, плюсы и минусы, эффективность для похудения. Часть 1

Подъем в гору или Наклон вперед:

Статичное положение рук (держимся за неподвижный поручень), наклон туловища вперед.

Отклонение назад:

Колени согнуты, тело в положении сидя. Работают такие мышцы, как ягодичная, мышцы бедра, спины и брюшного пресса. Рукоятки при этом не задействованы, держаться можно за неподвижный поручень.

И, разумеется, при любом положении тела эллиптический тренажер заставляет работать главную мышцу нашего тела — сердечную мышцу.

Некоторые модели эллиптсов, представленных, например, на сайте eleptika.ru, позволяют автоматически выбрать программу, более активно разрабатывающую ту или иную группу мышц. Узнать, какие мышцы работают при занятиях на эллиптическом тренажере, можно также с помощью видеообзоров или у консультантов сайта.

Как считаются километры на тренажере эллипс?

Орбитрек (или эллипс) – это спортивный снаряд для активной тренировки сердечной, сосудистой и дыхательной систем, который укрепляет сердечную мышцу, ускоряет кровообращение и заставляет легкие функционировать в полном объеме, эффективно обогащая организм кислородом.

Современное спортоборудование имеет функциональное оснащение со встроенными датчиками для измерения пульса, потерянных калорий и пройденного пути. Эллиптический тренажер совмещает в себе элементы традиционной пробежки с широкими телодвижениями, которые имитирует лыжный спорт. Уникальная конструкция позволяет равномерно распределять нагрузку на тело и снижает компрессионное воздействие на суставы, позвоночник и голеностопную систему.

При объективной пользе эллиптической траектории движений, у пользователя часто возникает вопрос, касаемо измерения длины пройденного пути и точности данных. Происходит невольное сравнивание эллиптической и беговой милей.

Для чего нужно отслеживать пройденное расстояние

Пройденная дистанция во время тренировки имеет определенное значение для многих спортсменов различного уровня. Некоторые люди и вовсе занимаются на тренажерах с целью увеличить именно выносливость. В этом случае значение пройденного расстояния является одним из основополагающих.

Зачастую этот параметр отслеживается во время тренировочного цикла, когда необходимо увеличивать нагрузку, не изменяя при этом скоростные показатели. При этом важно учитывать, что более современные тренажеры позволяют определить пройденное расстояние со значительно большей точностью.

Как правило, значение пройденного расстояния учитывается спортсменом преимущественно в личном зачете и не участвует в расчете иных показателей человеком самостоятельно. 

Эллиптический тренажер: оценка пройденного пути

Дело в том, что эллиптическую и беговую милю нельзя назвать идентичными показателями. Так пользователь, который проходит по 5-7 миль на орбитреке вряд ли сможет добиться такого же результата на беговом тренажере. Основная единица измерения эллипса — это шаг, соответственно пройденный километраж измеряется в количестве выполненных шагов. Стоит учитывать, что тренажеры могут адаптироваться под пользователя длиной шага и высотой педальных платформ, поэтому данные эллипса нельзя считать точными подсчетами, и корректнее назвать полученный результат лишь субъективной оценкой.

Таким образом:

·             Измерение пройденного расстояния на орбитреке совершенно отличается от данных другого спортивного оборудования;

·             Единицей измерения является один шаг пользователя;

·             Подсчет общего километража не является точным, а служит только оценкой тренировки.

Какая программа даст наибольший эффект

Современные тренажеры имеют в заложенных настройках множество различных программ, позволяющих выставить тренировочный процесс наиболее комфортным для спортсмена образом в зависимости от того, какой конкретной цели необходимо достичь. Особенно радуют этим модели с электромагнитным типом маховика, так как они позволяют перестраиваться автоматически прямо во время занятий.

Если говорить о программах для похудения, то оптимальным решением будет использовать настройки с динамически меняющимися нагрузками, которые симулируют ходьбу по пересеченной местности.

На какие модели стоит обратить внимание при покупке

Покупая эллипс, важно понимать, какие параметры должны присутствовать в тренажере, чтобы добиться наибольшего эффекта. Так, если есть необходимость отслеживать параметры пройденного расстояния, то сейчас с этим нет никаких проблем. Подавляющее большинство современных снарядов предусматривают эту опцию даже в базовых версиях.

В частности, стоит присмотреться к модельному ряду такого производителя, как Matrix. Они выпускают продвинутые эллиптические тренажеры в различных ценовых диапазонах, что позволяет всем желающим подобрать для себя наиболее удачный вариант.

Fitness Place предлагает своим покупателям широкий ассортимент эллиптических тренажеров с современным автоматизированным оснащением и встроенными датчиками для измерения различных числовых показателей.

Что такое эллипсоид (эллиптический тренажер)?

Изобрели эллиптические тренажеры не так давно, поэтому и прокат эллипсоидов появился сравнительно недавно. Занимаясь на таком тренажере вам будет казаться, что вы бегаете. Это и есть главное предназначение эллипсоида.

Эллиптический тренажер – сочетание нескольких других сразу, что позволяет тренажеру имитировать ходьбу или без и тренировать ни одну группу мышц. Прокат эллипсоида, который предоставляет наш салон, — хорошая возможность «менять» свое тело прямо у вас дома. Занятия на эллиптическом тренажере укрепит здоровья вашего организма и поможет скинуть лишние килограммы.

Если вы знакомы с услугой проката и уже решили, что прокат эллипсоидов – это то, что вам нужно в данный момент, то смело рассматривайте наш сайт и ищите эллипсоид для себя. Но выбирая тренажер для дома, всегда нужно помнить о правилах безопасности, ведь тренажеры должны поправлять наше здоровье, а из-за неправильно эксплуатации или неподходящих условий тренировки могут дать обратный результат.

Прокат эллипсоидов – услуга необходимая для тех, кто не имеет возможности купить тренажер, или не считает, что такую покупку следует делать. Выбирая тренажер, который вы возьмете напрокат, знайте, что эллипсоид бывает нескольких видов – заднеприводный и переднеприводный. Переднеприводный тренажер был изобретен совсем недавно. Так как трансмиссия находится в передней части тренажера, корпус того, кто будет тренироваться, располагается в вертикально. Такая особенность тренажера оказала влияние и на траекторию движения. Заниматься на переднеприводном эллипсоиде может человек любого роста.

Есть и прокат эллипсоида заднеприводного. Тренирующийся будет совершать движения, подобные бегу, немного наклоняясь вперед. Это обусловлено особенностью такого тренажера. Такой эллипсоид позволит вам раскованно двигаться, а также постоянно менять положение тела в процессе.

У каждого из нас твой собственный стиль бега, поэтому, чтобы не прогадать с выбором тренажера, просто попробуйте его в действии. Прокат эллипсоидов поможет вам определиться.

Тренажер эллипс

Среди многочисленного спортивного оборудования фитнес-клуба ЯвТОНУСЕ, тренажер эллипс занимает важное место

Если вы поставили цель сбросить лишний вес, развить выносливость — рекомендуется выбрать для занятий именно эллиптический тренажер. Отзывы худеющих говорят о полезности и ощутимых результатах работы.

Кросс-тренажерами (более знакомый термин – эллипс) называют гибрид степпера, беговой дорожки и велосимулятора. Появившись в 1995 году, эллипс сразу стал прорывом в мире профессионального фитнеса. Занятия на нем напоминают движения лыжника, причем при выполнении упражнений включаются в работу разные группы мышц, а нагрузка на колени сведена к минимуму.

Большинство спортивного оборудования достаточно травмоопасно. Благодаря отсутствию ударных нагрузок и минимальному воздействию на суставы, эллипсоидный тренажер идеально подходит людям с лишним весом и тем, у кого имеются проблемы со здоровьем. Занятия полезны сами по себе, также они помогают разогреть тело перед силовыми упражнениями.

Возникает резонный вопрос у всех, кто планирует использовать эллиптический тренажер: какие мышцы работают? Если ответить коротко – то распределение нагрузки осуществляется по всем основным группам мышц. Педали устройства двигаются по траектории овала, что помогает развиваться икрам и бедрам. Обратный ход тренирует ягодичные и подколенные сухожилия. При выполнении упражнений подвергаются активной работе руки, плечевой пояс и даже пресс.

Однако следует правильно представлять результат тренировок. Независимо от того, какие мышцы работают на эллиптическом тренажере, это не означает, что они увеличатся в объеме. Эллипс обеспечивает кардионагрузку, помогает избавиться от лишних килограммов и обрести тонус. Если ваша цель – набор мышечной массы, то после разминки на эллипсе следует выполнять силовые упражнения.

Эллипс тренажер не только универсален по воздействию на группы мышц, существует несколько вариантов занятий на нем.

• Основным положением называют то, в котором тело расположено вертикально. Корпус и голова находятся на одном уровне, создается классическая кардионагрузка с равномерной проработкой разных мышц;
• Движения в обратном направлении. Ход назад позволяет нагрузить ягодицы и подколенные сухожилия максимально сильно, для более выраженного эффекта следует больше сгибать ноги в коленях;
• Наклон корпуса вперед. Данное положение обеспечивает увеличенную нагрузку на квадрицепсы (бедра) и икры;
• Движения в полуприседе. Активно прорабатывается передняя поверхность бедер.

Независимо от положения тела во время упражнений, следует напрягать пресс и следить за ровной осанкой. В этом случае верхняя часть тела также будет получать ощутимую полезную нагрузку.

Об эффективности занятий говорят многочисленные положительные отзывы об эллиптических тренажерах. Очевидна польза как для женщин, так и для мужчин.

Наиболее популярными в фитнес-клубе ЯвТОНУСЕ считаются эллиптические тренажеры с крупным маховиком и мощным корпусом. Каждый экземпляр снабжен экраном для контроля показателей выполнения упражнений, а также для отслеживания частоты пульса.

Узнать подробности о работе Клуба и записаться на бесплатное пробное занятие можно по телефону: 8 (498) 610-25-55.

Как выбрать эллиптический тренажер? | KSG

Эллиптический тренажер (эллипс, орбитек) — один из самых эффективных для домашних занятий спортом. Это отличное решение для людей с большим весом, а также для желающих равномерно прокачать все тело. На эллипсе можно заниматься в любом возрасте, в том числе людям без особенной физической подготовки. 

Преимущество эллипса перед другими популярными тренажерами в том, что он хорошо подходит людям с проблемными суставами и опорно-двигательным аппаратом. В ходе тренировок идет укрепление общей мышечной массы тела за счет прокачки ног, рук, ягодиц, спины и пресса.

Принцип работы

Эллипс объединяет два типа физической нагрузки: бег и езду на велосипеде, хотя внешне не похож ни на беговую дорожку, ни на велотренажер. Эллиптический тренажер имитирует спортивную ходьбу и немного греблю и лыжи.

Орбитек состоит из устойчивой рамы на колесах или опоре и больших степ-педалей, соединенных с подвижными поручнями. Для тренажера очень важен блок сопротивления (бывает механический, магнитный, электромагнитный, аэродинамический), он же в основном определяет цену эллипса. У всех орбитеков в том или ином виде присутствует компьютер и часто бывают встроенные кардиодатчики.

Для тренировки на эллипсе достаточно встать на степ-педали, взяться за поручни и поочередно давить на педали, помогая себе руками. Ноги будут двигаться по траектории эллипса и создавать ощущение невесомости, а позвоночник будет полностью разгружен. Отличие эллипса от других тренажеров в том, что на нем можно заниматься без вреда для здоровья длительное время, а, значит, активно сбрасывать вес.

Выбор тренажера

Чтобы определиться с подходящей моделью конкретно для вас, я рекомендую обратить внимание на следующие параметры эллипса:

1. Вес маховика: чем он больше, тем равномернее нагрузки и тем качественнее будут ваши тренировки,
2. Длина шага. У простых моделей она стандартна — 40 см, у моделей подороже ее можно настраивать,
3. Набор программ тренировок: у механических моделей есть только основные программы, у электромагнитных — широкий спектр из 10-30 программ, позволяющих хорошо контролировать нагрузки и прогресс тренировок,
4. Измеритель пульса также часто присутствует в модели тренажера. Я рекомендую выбирать ту модель, где датчик уже встроен в эллипс, потому что сторонний может не подойти.

Менее важные, но также значимые параметры, влияющие на выбор эллипса:

• шумность тренажера в работе,
• предельный вес: орбитек следует выбирать по самому тяжелому члену семьи. Даже если он не планирует заниматься, все равно разок-другой попробует тренажер, поэтому лучше сразу это учитывать,
• плавность движения педалей,
• габариты и вес тренажера для помещения, где он будет стоять,
• понятна ли вам панель управления. Так как занятия будут проходить дома, нужно уметь самостоятельно работать с компьютером вашего тренажера.

Все эти моменты лучше выяснять с профессионалами при покупке эллипса, чтобы приобрести действительно подходящую функциональную модель для занятий спортом, и получать желаемые результаты.

Виды эллипсов

При самостоятельной покупке вам пригодится базовое понимание механизмов работы эллиптических тренажеров. А бывают они следующих видов:

1. Механические. Главная характеристика: простые и дешевые. Достаточно габаритные по размерам, выдерживают вес до 120 кг, количество режимов занятий ограничено. Механический тренажер достаточно прост в использовании, легко ремонтируется. Он хорошо прокачивает все мышцы, однако, его также отличает шум и отсутствие плавности хода,
2. Магнитные. Более плавный и безопасный по сравнению с механическими моделями. Средний максимальный принимаемый вес составляет 110-125 кг, некоторые модели могут выдерживать до 180 кг. У магнитных эллипсов большее количество уровней нагрузки и программ тренировок, и они достаточно компактны. Все эти преимущества данного вида орбитека имеют лишь один недостаток — высокую цену,
3. Электромагнитные. Еще более дорогие и функциональные тренажеры. Обладают сложными механизмами, которые можно детально настраивать под свои нужды. Электромагнитные эллипсы больше пригодятся профессиональным спортсменам, чем любителям. Достаточно габаритные,  они выдерживают вес до 180 кг. Длина шага регулируется вплоть до метра, что очень удобно. Они бесшумные, имеют много датчиков измерения, очень долговечные. Из минусов, кроме высокой цены, — требуются подключение к сети. Но, кстати, потребляют эти эллипсы меньше электроэнергии, чем беговые дорожки, например,
4. Аэромагнитные. Отличаются от электромагнитные тем, что могут работать как от сети, так и от встроенного генератора. Компактные, нетяжелые (до 80 кг), выдерживают вес до 150 кг, во всем остальном совпадают с электромагнитными аналогами. Стоят дорого, часто их не бывает в наличии.

Вот основная информация, которая понадобится вам при выборе эллипса для занятий дома. Есть еще пара нюансов, которые могут сыграть роль при покупке.

Полезные нюансы

Эллиптические тренажеры делятся на задне- и переднеприводные. Первые лучше имитируют катание на лыжах или бег. Они подходят людям ростом до 180 см, достаточно компактны и устойчивы. Вторые более эффективны для похудения.

В некоторых моделях маховик расположен в центре, прямо под стопами человека. Такие тренажеры по эффекту походят на переднеприводные, но, в отличие от них, более компактны.

Также эллипсы различаются по весу:

• до 10 кг дают не очень большую нагрузку на мышцы, стоят дешевле,
• от 10 кг более плавные, серьезнее прокачивают тело и стоят заметно дороже.

Наличие компьютера и пульсометра также важны, так как при занятиях дома нет тренера, который мог бы регулировать ваши тренировки. На компьютере, например, вы будете видеть пройденные километры, скорость, время тренировки, расход калорий, нагрузку и частоту пульса. Все это важно для понимания прогресса. 

Если же у вас нет конкретной цели и занимаетесь вы просто для удовольствия движения, то компьютер с 30 программами вам вряд ли нужен, как и переплачивать за него. Главное при выборе тренажера — ориентироваться на свои цели и задачи. Подобрав то, что подходит именно вам, вы гарантируете себе удачную покупку.

Как правильно заниматься на эллиптическом тренажере? (часть 2)

Типы тренировок по уровню интенсивности

Нельзя прибегать к упражнениям слишком резко на беговых дорожках и эллипсе. В Интернете существует немало печальных отзывов, гласящих о том, что упражнения на эллипсоиде приводят к гипертонии или аритмии. На самом деле, в таких последствиях вины спортивного агрегата нет: дело в том, что спортсмены слишком спешат к заветной цели – похудению, игнорируя правила безопасности. Перед тем, как стать на эллипс, важно максимально обогатить запас знаний о занятиях на данном тренажере.

В случае, если у вас нет большого опыта спортсмена, или вам нужно восстановить форму после травмы, приступайте к первым упражнениям на эллипсе. Несмотря на слово «базовый», данные упражнения помогут вам изрядно попотеть.

• Подготовка. Прежде чем приступить к основной части занятий, позаботьтесь о правильной разминке. Отожмитесь, займитесь приседаниями, сделайте несколько наклонов для того, чтобы подготовить свое тело к будущей нагрузке.
• Разминка. Займите исходное положение на тренажере, которое указано выше в нашей статье. Прокручивайте педали в течение пяти минут, не торопясь.
• Разогрев. Отнимите от цифры 220 свой возраст – это максимум вашего пульса на предстоящей тренировке. Пульс не должен превышать 50% от данного показателя. ЧСС должен достигать около 90 ударов в минуту. Прокручивайте педали еще примерно 10 минут.
• Следующий этап длится полчаса. Чередуйте ЧСС 50% от максимума в течение четырех минут и 70% в течение двух минут. Для повышения пульса нужно немного ускориться. Ни в коем случае нельзя превышать ЧСС более, чем на 126 ударов в минуту (если вам 40 лет).
• Заминка. Замедлите темп упражнений: пульс должен успокоиться.

1. Даже опытным спортсменам не следует игнорировать разминку. Пять минут спокойных упражнений поможет вам подготовить телу к более внушительной нагрузке.
2. 20 минут делайте упражнения, чередуя пульс в районе 50% максимума (90 ударов в минуту) и 80% (144 ударов для человека 40 лет).
3. Последний этап упражнений – замедление темпа работы на эллипсоиде до снижения пульса к 72 ударам в минуту.

Программы тренировок по виду ходьбы на эллипсе

Рассматривая программы интенсивных упражнений важно обратить внимание на то, что количество возможных упражнений огромно. Если не позволять себе разнообразие, упражнения на эллипсоиде в скором времени могут надоесть, или же спортсмен останется на базовом уровне. Этого не произойдет, если более тесно ознакомиться с возможными программами, касающимися ходьбы.

В данном случае туловище должно располагаться вертикально. При этом ноги нужно располагать по принципу велосипеда: правая нога двигает педаль вперед, а левая рука тянет рукоятку на себя. После этого все необходимо делать без остановок в обратном режиме. Левой ногой нужно толкать педаль, а правой рукой – тянуть рычаг.

Нужно поддерживать правильную позицию тела. В данном случае нагрузка на группы мышц распределится равномерно, что поможет избежать травм. Для похудения тренировка на эллипсе должна достигать более получаса. Обратите внимание на регулярность занятий: они должны проводиться примерно 3-4 раза в неделю.

Вариант 2. Обратная ходьба.

Нередко спортсмены (особенно представительницы прекрасного пола) стремятся к крепким, упругим ягодицам. Данный метод тренировки поможет не только избавиться от лишнего веса, а и подтянуть ягодицы.

Для выполнения упражнения нужно слегка присесть. Колени расположить чуть выше, чем при классической ходьбе.

Ошибочно полагать, что занятия на данном спортивном агрегате запрещены людям, страдающим от проблем с позвоночником. Это не совсем так. Людям, страдающим от постоянной боли в спине, можно практиковать ходьбу со слегка наклоненным корпусом на 45 градусов. Конечностями нужно толкать педали и тянуть рычаги. В данном случае нагрузка снимается со спины.

Данное упражнение поможет подкачать область ягодиц, бедер и пресса. Для этого нужно расположиться на эллипсе так, чтобы бедра находились параллельно полу. Сделайте присед. Первое время это сделать достаточно непросто, однако таким образом спортсмен погружается в энергозатратную среду.

Пятидневная программа тренировок на эллипсе для похудения

Лишний вес приносит массу проблем. Дело не только в проблемах со здоровьем, которые провоцируют лишние килограммы: в данном случае не менее важны психологические проблемы и неуверенность в собственной привлекательности. Мы поможем вам ознакомиться с эффективной тренировкой на эллипсоиде, позволяющей эффективно сбросить лишний вес.

Для начала важно напомнить о том, что занятия любым видом спорте не принесут никакого результата без соблюдения специальной диеты и нормализации режима питания. В таком случае вы зря потратитесь на спортивный агрегат и абонементы в зал. Не считайте, что сбросить лишний вес можно только благодаря частым и интенсивным тренировкам. Для начала приступайте к разминке. Сжечь жир можно только после подготовки тела к этому процессу. Занимайтесь пять минут без сильной спешки до начала интенсивных упражнений.

Рассчитайте максимум своего пульса и определите нормальный диапазон, который должен достигать 60-70% . Тренируйтесь примерно 40 минут, не выходя из данного эшелона. Низкая ЧСС позволяет сжечь жир эффективнее всего. Тренировка по сжиганию жира заминает примерно 5-7 минут.

В случае соблюдения всех рекомендаций, за час тренировки в день с двумя перерывами в неделю вы получите нужный эффект уже через неделю.

Интервальная тренировка на эллипсе и её особенность

Человеческий организм быстро приспосабливается почти к любым нагрузкам, а интервальный метод помогает сделать «встряску» телу для достижения желаемого результата.

Для правильных занятий на эллипсе важно регулярно менять стратегии. Далее мы предложим основной вариант тренировки с интервалами: он подойдет новичкам и пожилым людям, нуждающимся в большем разогреве.

• Первая фаза – умеренный пульс, пульс достигает 60% от максимума. Занятия длятся около двух минут.
• 30 минут тренировки нужно осуществлять с постоянной сменой интенсивности занятий: четыре минуты с пульсом 65% от максимума с приближением 75% пульса в течение трех минут.
• Заминка подразумевает замедление ритма работы с занижением ЧСС.
• В финале можно сделать растяжку, которая поможет избавиться от ощущения ломоты в теле. Это актуально во время первого занятия.

Кому противопоказаны тренировки на эллиптическом тренажёре

Перед тренировкой на эллипсе нужно проконсультироваться с врачом в случае:

— Заболеваний сердечнососудистой системы и хронических инфекций;

— Онкологических заболеваний;

— Сахарного диабета;

— Перенесенных травм;

— Врожденных пороков внутренних органов.

Для человека физические нагрузки являются благом. Опытные врачи и спортивные инструкторы подскажут вам правила занятий на эллипсоиде, подстраиваясь индивидуально под ваш организм.

5 видов эллиптических тренажеров: функции, характеристики

Эллиптический тренажер – вид современного спортивного оборудования. Симбиоз велотренажера, беговой дорожки и степпера.  Данный вид тренажеров называют и эллипсоидами, и кросс-тренерами. Относится к группе кардиотренажеров. При регулярных занятиях на нем укрепляются сердце, сосуды, легкие, снижается вес, а мышечная масса увеличивается.

Оздоравливается и тренируется организм. Благодаря специальной конструкции, при которой движение педалей идет по эллипсу, нагрузка на суставы (голеностопные и коленные) снижается и переносится на мышцы ног, бедер, рук, спины, плечевого пояса. Нагрузка на позвоночник отсутствует.

Эллиптические тренажеры делятся на профессиональные (используются в фитнесс-центрах или медицинских учреждениях) и варианты для домашнего использования. У профессиональных аппаратов размер большой, много функций. Они рассчитаны на непрерывную работу, использование большим количеством разных по весу и росту людей.

Магнитный эллиптический тренажер

По способу регулировки подразделяются на:

Механические. Несложные в обращении и компактные. Цена ниже, чем у других моделей. Для данного вида электросеть не требуется. В движении аппарат приводит сила тренирующегося человека. Бесконтактная магнитная система торможения. Её составляющие: маховик, шкива, ремень. Магниты расположены на дугообразной колодке.

При тренировке пользователь вращает педали, благодаря этому приходит в движение маховик. Колодка с магнитами приближается к металлическому маховику, создается магнитное поле. Сила поля становится тем больше, чем ближе колодка к маховику. При удалении их друг от друга сила уменьшается.

В механических вариантах управление нагрузкой регулируется при помощи специального тумблера. Он приводится пользователем или инструктором в нужное положение. На нем нанесены специальные метки. Этот тумблер-регулятор соединяется с помощью троса с колодкой.

При смене положения колодки с магнитами, усиливается или ослабевает нагрузка. Плавности нет. Нагрузка изменяется скачкообразно. Работают механические эллипсоиды шумно, издают скрип и скрежет. Встроенных программ тренировок нет. Допускаемый вес пользователя составляет до 120 кг. Вес маховика – до 10 кг. В поручни встроены кардиодатчики, дисплей работает от батареек.

Электронные. Система торможения магнитная. Клавиши или кнопки, расположенные на мониторе, управляют нагрузкой. Колодку с магнитами приводит в движение электрический моторчик или сервопривод. Он получает сигнал с панели управления. У этих эллипсоидов встроенные программы управления. Работают без сильного шума. Ход плавный. Долговечны в использовании. Работают от электросети мощностью 220В.

Электромагнитный эллиптический тренажер

Электромагнитная система торможения. Магнит перемещается относительно маховика при помощи электропривода. Благодаря этому нагрузка регулируется в маленьких интервалах. Предназначен для специальных кардиологических тренировок. Дисплей показывает объем выполненной работы. Точный контроль нагрузки. Величины измеряются в ваттах.

Данный вид используют не только в фитнес-центрах, но и в терапевтических целях в медицинских центрах. Автоматизированная система электромагнитного погружения контролирует уровень нагрузки.

Маховик – это деталь эллипсоидов. Он накапливает кинетическую энергию. Благодаря этому педали при тренировке непрерывно движутся.

По месту расположения маховика все эллипсоиды делятся на три группы:

1. Маховик расположен позади тренирующегося человека. Подвижные рычаги для рук связаны с педалями. Конструкция устойчивая и компактная. Движущихся частей немного. Ход педалей длинный. При тренировке тело пользователя наклоняется вперед. Складных вариантов такого типа не бывает.
2. Маховик расположен впереди, перед пользователем. Их создатели стремились устранить недостатки, присущие предыдущим экземплярам. Ход педалей – естественный, горизонтальный. Тренирующийся человек стоит прямо, не наклоняется вперед. Длина шага регулируется. Существуют складные варианты. Угол наклона рампы можно менять. Работают в прямом направлении и в обратном.
3. Центральное расположение маховика. Маховик расположен посередине устройства. Он не мешает расположению педалей. Имеют укороченную форму, отличную устойчивость за счет широкого основания. Благодаря этому они компактны. Для их установки нужна не очень большая площадь.

Расстояние между педалями имеет значение при тренировке. Когда показатели маленькие, ноги тренирующегося человека разведены не сильно. Коленные суставы получают меньшую нагрузку, движения тренирующегося человека более естественные и безопасные.

В моделях с передним приводом расстояние меньше, чем у моделей с задним, поэтому они удобней и безопасней. Самое маленькое расстояние у моделей с центральным расположением маховика. Вес маховика в разных моделях колеблется от 4 до 20 кг.

Эргометр

Разновидностью электромагнитного эллипсоида является эргометр. Современные модели велоэргометров имеют встроенный компьютер. Он задает длину пути, время тренировки. Контролирует уровень пульса и давления тренирующегося. Есть панель управления с сенсорным дисплеем. Тренер выбирает программу тренировки, заложенную в компьютер или задает параметры. Количество программ в разных моделях колеблется от 10 до 20.

Дисплей показывает:

• Длину пройденной дистанции.
• Время тренировки.
• Скорость движения.
• Физиологические показатели тренирующегося человека –вес, количество жиров, уровень метаболизма, частоту пульса, температуру тела.

Бесшумно работают, точно регулируются. Рассчитаны на вес до 140 кг. Долговечны и надежны. Но стоимость высокая. Поэтому используются в медицинских реабилитационных центрах для восстановления людей, перенесших неврологические заболевания и травмы. Тренировки проходят под контролем тренера, который является дипломированным медицинским работником.

Эргометры продуманы не только в техническом плане. Кардиодатчики располагаются на рукоятках и прикрепляются к груди. Некоторые модели оснащены подставками для книги или планшета, держатели бутылочек с водой, вентиляторы, разъемы для наушников.

Последнее изобретение инженерной мысли – аэромагнитные эллипсоиды. Они не зависят от электросети. Питание тренажер получает за счет встроенного генератора. Встроенный бортовой компьютер работает от аккумулятора, который подзаряжается от розетки в том случае, когда устройство не используется. Запрограммированная информация не потеряется.

Электромагнитная регулировка. Скорость вращения высокая, ход плавный, трение малое, уровень шума низкий. Вес маховика составляет 20-22 кг. Вес пользователя – до 160 кг, рост – до 180 см. Встроенный компьютер с LCD дисплеем. Стоят дороже остальных моделей.

Складной эллиптический тренажер

Данный вид тренажеров складывается и экономит занимаемую площадь. Конструкция устроена так, что педали убираются в раму. Механизм оснащен специальными фиксаторами или штифтами. При складывании с них снимается блокировка. Чтобы вытащить штифт, необходимо приподнять среднюю часть конструкции.

Задняя часть поднимается при помощи амортизаторов. Они обеспечивают безопасность. Усилий при этом прилагать не надо. Таким образом, создается компактный блок. В сложенном виде он займет около 1кв.м пространства. Убирается в угол или шкаф. По мере надобности достают и разбирают для тренировки.

У складных эллипсоидов имеются колесики, благодаря им аппарат перемещается по дому. Вес стационарных моделей достигает 100 кг, а длина платформы – 160-170 см. Складные модели весят меньше (80 кг) и не такие громоздкие.

Отрицательные стороны складных моделей:

• Ограничения по весу тренирующегося человека.
• Срок службы короче.
• У многих моделей нет регулировки длины шага и диапазона уровня сопротивления. Дисплей отсутствует.
• При тренировке возникают колебания передней стойки конструкции.
• В сложенном виде недостаточно устойчивы. Складные устройства покачиваются при работе. При наличии большого пространства, лучше приобрести стационарный вариант.

Эллиптический тренажер для дома

Домашние варианты легкие и компактные. Подойдут магнитные или электромагнитные тренажеры. Продумайте, насколько часто и с какой целью вы планируете использовать свой тренажер. Если планируете заниматься по 5-6 раз в неделю, выбирайте электромагнитную систему. При тренировках, повторяющихся в неделю 2-3 раза, покупайте обычный магнитный аппарат.

Целью занятий может быть сбрасывание веса или укрепление сердца. Учитывайте рост, вес, количество людей, которые будут тренироваться. В инструкции указана допустимая масса тела пользователя. Ваш вес не должен превышать этот показатель. Он должен быть на 15-20 кг меньше допустимой нормы веса. Иначе тренажер быстро выйдет из строя.

При росте выше 180 см выбирайте модели с передним приводом. Принимайте во внимание размеры комнаты, в которой поставите ваш тренажер. Размер основания в среднем составляет 1.5 метра. Для свободного движения педалей и рукояток тоже необходимо пространство. Если вы приобретаете складной тренажер, продумайте – где он будет храниться в собранном состоянии.

При выборе обращайте внимание на следующие моменты:

• Панель управления. Показатели должны быть понятны. Написаны на русском языке (если вы не владеете английским).
• Габариты маховика. Если привод тяжелый, то движения будут плавными и нагрузка на суставы уменьшится.
• Расположение привода. Для квартиры покупайте устройства с центральным расположением маховика. Они компактны и устойчивы.
• Уровень шума. Механические модели издают сильный шум, но стоят дешевле. Если вы не хотите причинять своим домочадцам и соседям неудобств, покупайте бесшумный тренажер.
• Движение педалей. При движении вперед и назад не должна нарушаться плавность хода. Скачки отсутствуют, педали двигаются по эллиптической траектории. Желательно покрытие педалей прорезиненным антискользящим составом.
• Рычаги для рук. Должны двигаться плавно и равномерно. Высота должна соответствовать вашему росту.
• Длина шага. Оптимальна – 40 см. Это стандарт. У более дорогих моделей данный показатель достигает 50 см. Это подойдет для людей с ростом от 180 см. Длина в 30см «морально» устарела.
• Измерение пульса. При стандартной комплектации пульсометр расположен на поручнях. Он фиксирует среднюю частоту пульса в конкретный отрезок времени. У некоторых моделей измерители пульса крепятся к телу (в области сердца). Если вам необходимы дозированные кардионагрузки, такой вариант предпочтительней. Приобретите отдельный измеритель пульса.
• Смена угла наклона педалей. Если вы занимаетесь регулярно, данная функция вам не помешает.
• Складная или стационарная модель. Первый вариант экономит место, но второй устойчивее и надежней.
• Удобство и простота сборки и разборки.
• Наличие гарантийного срока работы и обслуживания. Хорошая марка имеет не менее 1 года гарантии.
• Возможность протестировать товар.

Эллиптические тренажеры –востребованный покупателями вид тренажеров. Они надежны. Человек эффективно тренируется на них  в щадящем для суставов режиме. Выбор конкретного вида тренажера остается за вами. Главное – заниматься регулярно и с удовольствием.

Эллипс — Интерактивные графики

Вы можете изучить различные эллиптические графики на этой странице и увидеть эффект изменения параметров (путем перетаскивания различных точек).

Для получения справочной информации о том, что происходит, и дополнительных объяснений см .:

Эллипс

а. Интерактивный график — эллипс как геометрическое место

Мы узнали на странице «Эллипс», что эллипс — это геометрическое место (или «путь, проведенный по») точки, где сумма расстояний от двух фиксированных точек является постоянной. 2/25 = 1`

Эллипс имеет 2 точки фокусировки, показанные как точки F ₁ и F ₂ (эти точки фиксированы для этого первого интерактивного объекта).

Развлечения

Вы можете перетащить точку P по эллипсу.

Вы можете использовать это, чтобы исследовать свойство, что длина PF ₁ + длина PF ₂ постоянна для определенного эллипса.

В этом примере PF ₁ + PF ₂ = 16.

г.2/25 = 1`

г. Эксцентриситет

На этом следующем графике вы можете изменять эксцентриситет эллипса, изменяя положение точек фокусировки или одной из точек эллипса.

Прежде чем исследовать следующий, вспомните:

• Эксцентриситет = `c / a` — это мера того, насколько удлинен эллипс. Это число варьируется от значения 1 (где эллипс очень вытянут) до 0 (где эллипс на самом деле является кругом).
• a — это расстояние от центра эллипса до самой дальней вершины (любой из двух дальних вершин).
• b — это расстояние от центра эллипса до ближайшей вершины (любой из двух близких вершин).
• c — это расстояние от центра эллипса до фокуса (любого фокуса).

Развлечения

Перетащите точку с именем «F ₁ » (одна из точек фокусировки для нашего эллипса) влево или вправо, чтобы изменить форму (и, следовательно, эксцентриситет) эллипса.2 / п = 1`

Вернуться в «Эллипс.

Моделирование аналоговых устройств для рисования эллипсов

В новом учебном году, несмотря на широкое распространение компьютеров, сетей и всемирной паутины, ученики будут использовать ножницы, линейки, компас и другие (аналоговые) устройства для работы в классе, домашних заданий и, в конечном итоге, учатся и достигают необязательно академических целей. Действительно, существует огромное количество доступных аналоговых устройств, которые часто дают неожиданные и назидательные впечатления. Некоторые из них можно смоделировать на компьютере с дополнительной гибкостью и легкостью доступа. Один представлен ниже.

Теперь я предполагаю, что все помнят простое свойство прямоугольных треугольников — медиана от прямого угла к гипотенузе равна половине последнего. Этот факт приводит к способу рисования кругов, показанному в апплете ниже. Чтобы увидеть, как это работает, обратите внимание, что красный сегмент можно перетащить вместе с конечной точкой на горизонтальной линии. Средняя точка сегмента обведет круг.(Не забудьте поставить / снять отметку с поля «Трассировка».) Вы понимаете, почему?

Гаджет продвигает вас на шаг впереди. Среднюю точку также можно перетащить вдоль сегмента. Немного сдвиньте его, а затем снова сдвиньте сегмент. Какую кривую вы получите на этот раз? Это эллипс. Доказательство с использованием аналитической геометрии довольно простое. Если скользящий сегмент имеет длину a + b, а точка рисования находится на расстоянии a от одного конца и на расстоянии b от другого, то уравнение кривой, нарисованной таким образом, будет иметь вид x² / a² + y² / b² = 1 или x² / b² + y² / a² = 1.

Апплет фактически имитирует столярный инструмент, известный как trammel . Как [Dorrie, p. 215] описывает это: «Барабан состоит из креста с двумя канавками, расположенными под прямым углом друг к другу, в котором движутся два скользящих штифта A и B. Штифты прикреплены к балке, к которой в какой-то момент может быть прикреплен подвижный карандаш M. Когда штифты скользят в канавках, карандаш описывает эллипс с полуосями AM и BM ». Трамвай — древнее устройство, его часто называют трамваем Архимеда .

Фактически, эллипс получился бы, даже если бы две оси не были перпендикулярны. Более того, точка рисования M не обязательно должна быть коллинеарна штифтам A и B, а только жестко соединяться с ними, как третья вершина фиксированного треугольника. Такое рисование эллипсов приписывают Ф. ван Скутену, математику Дукта семнадцатого века.

Несмотря на простоту, этот гаджет дает возможность для нескольких упражнений:

• Тригонометрия: решение треугольника
• Конические сечения: сбор всех параметров эллипса из уравнения
• Аналитическая геометрия: уравнение прямой линии r = r ₀ + t · ( r — r ₀ ), что полезно для определения точки рисования

Напоминание

В круг вписанный прямой угол образует диаметр круга. Так что медиана от прямой угол равен радиусу окружности, а гипотенуза равна его диаметру.

Прочие гаджеты

Пол Кункель из Вашингтона описывает любопытный прибор — планиметр, который широко использовался примерно 20-30 лет назад для оценки площади.

Список литературы

1. Х. Дорри, 100 великих проблем элементарной математики: их история и решение , Нью-Йорк, Довер, 1989.
2. В.Гутенмахер, Н. Васильев, Прямые и кривые: Практическое пособие по геометрии , Бирхаузер; 1-е издание (23 июля 2004 г.)

Конические сечения> Эллипс

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Геометрия |

эллипсов и гипербол в JSP / GSP

JPD На главную | Параболы | Свяжитесь со мной

Изучение эллипсов и гиперболы (JavaSketchpad)

Деятельность, представленная здесь, дает возможность изучить свойства эллипса и гипербол в геометрической перспективе в окне вашего браузера.

В рамках этого упражнения необходимо изучить пять областей:

Инструкции по созданию и моделированию эллипса в JavaWindow:

1. Создайте круг где-нибудь на странице .
2. Постройте точку на этом круге. Убедитесь, что он движется свободно и не изменять размер круга.
3. Постройте точечный круг, это будет второй из двух фокусов. Первое это центр круга . Теперь нам нужно построить перпендикуляр биссектриса отрезка, соединяющего наши вторые фокусы с точкой на окружности.
4. Мы можем проследить эту линию (нажмите соответствующую кнопку в окне). Сейчас перетащите точку на круге и наблюдайте за появившейся формацией. Это похоже на эллипс. Очистите экран, используя красный X в в правом нижнем углу окна JavaWindow. Теперь переместите вторую точку фокусировки дальше или ближе от центра (первый фокус) (щелкните красный крестик еще раз, чтобы убрать начерченные линии) и снова перетащите точку на круге или нажмите на значок оживите кнопку-кнопку и попробуйте анимацию.
5. Мы напоминаем определение Ellipse и пытаемся показать, что это действительно является конструкцией Ellipse . Нажмите кнопку, которая создает точка локуса , чтобы представить все точки локуса . Перетащите или анимируйте эскиз еще раз и обратите внимание, где находится эта точка. Щелкните значок Показать измерения и кнопку Построить график. Обратите внимание, что расстояние от фокус до точки годографа равно расстоянию от от точки локуса до точки на окружности .(Измерения должны быть одинаковыми на протяжении всей анимации или движения). Проверьте это на несколько точек. Это важная часть определения.
6. Попробуйте сформулировать доказательства , что этот эскиз действительно является эллипсом .

Верх

Построение эллипса и гиперболы (Java Окно)

68568057)[hidden,label(‘Move Point on Circle’)]; {8} ShowButton(8,18,’Circle’)(2,1,4)[red]; {9} HideButton(76,19,’Hide’)(2,1,4)[red]; {10} Segment(3,7)[hidden,black]; {11} ShowButton(7,44,’Point on Circle’)(7)[blue]; {12} HideButton(117,46,’Hide’)(7)[blue]; {13} AnimateButton(532,70,’Animate’)(7,4)(5)(0)(1)[hidden,red]; {14} Segment(1,7)[hidden,red]; {15} Midpoint(10)[hidden,label(‘E’)]; {16} ShowButton(0,252,’Show Animate Button’)(13)[red]; {17} HideButton(153,254,’Hide’)(13)[red]; {18} Perpendicular(10,15)[hidden,blue]; {19} ShowButton(5,100,’Segment to Focus 2′)(15,10)[blue]; {20} HideButton(147,103,’Hide’)(15,10)[blue]; {21} ShowButton(5,129,’Bisector’)(18)[blue]; {22} HideButton(93,129,’Hide’)(18)[blue]; {23} Intersect(14,18)[hidden,label(‘F’)]; {24} Distance(3,23,265,63,’Distance(F to Focus 2) = ‘)[hidden,red]; {25} Distance(7,23,267,80,’Distance(F to Move Point on Circle) = ‘)[hidden,red]; {26} Distance(1,23,267,102,’Distance(F to Center (Focus 1)) = ‘)[hidden,red]; {27} Distance(23,3,266,118,’Distance(Focus 2 to F) = ‘)[hidden,red]; {28} HideButton(84,226,’Hide’)(23)[red]; {29} ShowButton(7,202,’Show Locus Point’)(23)[red]; {30} Line(15,23)[hidden,traced,blue]; {31} Segment(3,23)[hidden,red]; {32} ShowButton(2,286,’Segments and Measurements’)(24,25,23,31,14)[red]; {33} HideButton(200,286,’Hide’)(24,25,23,31,14)[red]; {34} Calculate(253,371,’Distance(Focus 2 to F) + Distance(F to Center (Focus 1)) = ‘,’AB+’)(27,26)[hidden,red]; {35} Intersect(31,18)[hidden,traced]; {36} HideButton(130,153,’Hide’)(30)[blue]; {37} ShowButton(5,152,’Show Trace Line’)(30)[blue]; {38} ShowButton(-2,310,’Show Foci Measures and Constant’)(27,26,34)[red]; {39} HideButton(186,330,’Hide’)(27,26,34)[red]; {40} HideButton(140,178,’Hide’)(35)[blue]; {41} ShowButton(5,177,’Show Trace Locus’)(35)[blue]; {42} ShowButton(146,373,’Show’)(36,37,22,21,20,19,6,9,8,5,12,11,40,41,29,28,17,16,32,33,39,38)[red]; {43} HideButton(7,351,’Hide Buttons (Not Animate)’)(36,37,22,21,20,19,6,9,8,5,12,11,40,41,29,28,17,16,32,33,39,38)[red]; «/> Извините, для этой страницы требуется Java-совместимый веб-браузер.

Верх

Советы и рекомендации по работе с JavaSketchpad

• Помните, что нажатие красного X очищает все следы
• Попробуйте нажать клавишу возврата в строке местоположения в верхней части экрана. браузер, чтобы перезагрузить все окно (очистить все)
• Перетаскивание красных точек приведет к изменению изображения что окно показывает вам. Поэкспериментируйте с движущимися линиями и точки.
• Попытайтесь увеличить размер окна браузера, чтобы увидеть изображение целиком
• Первая загрузка этой страницы может занять некоторое время, но подождите, и все будет нормально.
• При однократном нажатии кнопки «Анимация» запускается анимация. Повторное нажатие останавливает анимацию.

Если у вас есть другие комментарии, пожалуйста, свяжитесь с нами. меня

---

Верх

Вопросы и исследования

• Что означает серединный перпендикуляр при сравнении этого вида деятельности к деятельности по складыванию бумаги?
• Что происходит с эллипсом, когда фокус находится дальше от круга? Какие примерно ближе к кругу? Как насчет центра круга?
• Что представляют собой начерченные линии по отношению к сформированному эллипсу?
• Как вы можете построить доказательство того, что этот набросок действительно представляет собой Эллипс? (Подсказка взгляните на треугольники, образованные из вершин фокуса, точка локуса и точка на окружности)

---

Верх

Определения и помощники

• Локус точек — это совокупность точек или других объектов. что удовлетворяет определенному требованию.
• Фокус — точка, используемая для определения эллипса и гиперболы. открытость.
• Эллипс — это геометрическое место всех точек, так что сумма расстояния от этих точек всегда постоянны.
• Гипербола — это геометрическое место всех точек, такое, что разница расстояний от этих точек всегда константа
• Скачать файл GSP
  

---

Гипербола

Гипербола построена точно так же, как эллипс, за исключением второго фокус уходит ВНЕ круга, а не внутрь.

52009563)[hidden,label(‘Move me’)]; {10} ShowButton(19,73,’Point on the Circle’)(9)[black]; {11} HideButton(160,73,’Hide’)(9)[black]; {12} Segment(9,3)[hidden,black]; {13} AnimateButton(684,32,’Animate’)(9,4)(5)(0)(1)[hidden,magenta]; {14} Line(9,1)[hidden,magenta]; {15} ShowButton(20,104,’Segment from focus 2 to move me’)(12)[black]; {16} HideButton(254,106,’Hide’)(12)[black]; {17} Midpoint(12)[hidden,label(‘H’)]; {18} ShowButton(595,2,’Show Animate Button’)(13)[magenta]; {19} Perpendicular(12,17)[hidden,traced,magenta]; {20} ShowButton(20,135,’Perpendicular bisector’)(17,19)[magenta]; {21} HideButton(187,136,’Hide’)(17,19)[magenta]; {22} ShowButton(19,166,’Trace Per Bisector’)(19)[magenta]; {23} HideButton(169,167,’Hide’)(19)[magenta]; {24} Intersect(14,19)[hidden,traced,label(‘M’)]; {25} ShowButton(17,201,’Tracing Locus Point’)(14,24)[magenta]; {26} HideButton(177,202,’Hide’)(14,24)[magenta]; {27} Segment(24,3)[hidden,magenta]; {28} Segment(1,24)[hidden,magenta]; {29} Length(28,547,102,’Length(Segment s) = ‘)[hidden,magenta]; {30} Length(27,549,80,’Length(Segment r) = ‘)[hidden,magenta]; {31} Calculate(549,127,’Length(Segment s) — Length(Segment r) = ‘,’AB-‘)(29,30)[hidden,magenta]; {32} ShowButton(16,232,’Measures of Focus Distance’)(28,27,31,30,29)[magenta]; {33} HideButton(177,263,’Hide’)(28,27,31,30,29)[magenta]; »/> Извините, для этой страницы требуется Java-совместимый веб-браузер.

Conics: Эллипсы: Введение

Коники: Эллипсы: Введение (стр. 1 из 4) Разделы: Введение, Находки информацию из уравнения, Нахождение уравнение из информации, Word Problems Неформально эллипс — это овал или «сплющенный» круг.В «примитивном» геометрические термины, эллипс — это фигура, которую вы можете нарисовать на песке следующий процесс: воткните две палки в песок. Возьми кусок нанизать и сформировать петлю, достаточно большую, чтобы обойти две палочки. и все еще есть слабость. Возьмите третью палку, зацепите ее за шнур петлю, туго натяните петлю, оттягивая палку от первых двух палки, и перетащите эту третью палку через песок на самое дальнее расстояние петля позволит.Получившаяся форма, нарисованная на песке, представляет собой эллипс. Каждая из двух палочек, которые вы нажали первой в песок стоит « focus » эллипса; оба вместе называются «фокусами» (FOH-siy). Если провести линию на песке «сквозь» эти две палочки, от один конец эллипса к другому, это будет отмечать «основной» ось эллипса. Точки соприкосновения большой оси с эллипсом « вершин » эллипса.Точка посередине между двумя палками — это « центр ». эллипса. Если провести линию через этот центр, перпендикулярно большой оси и от одной стороны эллипса к другой, это отметит «второстепенную» ось. Точки, где малая ось касается эллипса — это « совершин ». Полуось от центра к эллипсу называется «большой полуосью». или «малая полуось», в зависимости от того, какую ось вы выберете половина. Расстояние от центра до любого focus — фиксированное значение c . Расстояние от центра до вершины — фиксированное значение a . Значения и и c будут меняться от одного эллипса к другому, но они фиксированы для любого заданного эллипс. Я сохраняю значение этих двух букв, неправильно произнося фраза «фокус для c » как «FOH-ciy foh SEE», чтобы напомнить мне, что c относится к фокусу.Затем другая буква ( a ) для другого типа точки (вершины). Длина большой полуоси a а длина всей большой оси составляет 2 a , а расстояние между очагами 2 c . Хорошо, теперь у нас есть отношения для и и c , что заставляет задуматься: «Что случилось с b ?» Три буквы связаны уравнением b 2 = a 2 c 2 или, в качестве альтернативы (в зависимости от вашей книги или преподавателя), уравнением б 2 + в 2 = a 2 . (Для доказательства родства требуются страницы и страницы алгебраических вычислений, так что просто поверьте мне, что уравнение правда. Также можно с болью показать, что b также является длиной малой полуоси, поэтому расстояние через эллипс в «более коротком» направлении — 2 b . Да, теорема Пифагора участвует в доказательстве этого материала. Да эти — те же буквы, которые используются в теореме Пифагора.Нет, это , а не то же, что и теорема Пифагора. Да, это очень сбивает с толку. Принимать это, обязательно запомните отношения перед следующим тестом и двигайтесь по.) Для эллипса шириной больше высоты с центр в ( ч , k ), имеющий вершины a единиц по обе стороны от центра и очагов c единиц по обе стороны от центра, уравнение эллипса: Авторские права Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены Для эллипса больше ширины с центр в ( ч , k ), имеющий вершины a единицы выше и ниже центра и фокусов c единиц выше и ниже центра, уравнение эллипса: Уравнение эллипса в форме конических всегда «= 1». Обратите внимание, что в обоих приведенных выше уравнениях значение h всегда оставался с x а к всегда остался с у . Единственное, что изменилось между двумя уравнениями, — это размещение из а 2 и b 2 . Модель a 2 всегда идет с переменной, ось которой параллельна более широкому направлению эллипса; b 2 всегда идет с переменной, ось которой параллельна более узкому направлению.Если посмотреть на уравнения с другой стороны, больший знаменатель всегда дает вам значение a 2 , меньший знаменатель всегда дает значение b 2 , и два знаменателя вместе позволяют найти значение c 2 и ориентация эллипса. Эллипсы по своей природе не идеальны. круглый «в техническом смысле, когда круги круглые. Мера величины, на которую эллипс «сжимается» от того, чтобы быть идеально круглый называется эксцентриситетом эллипса, а значение эксцентриситета эллипса обозначается как e = c / a . Поскольку очаги ближе к центру, чем вершины, то c < a , поэтому значение e всегда будет меньше 1. Если фокусы эллипса втянуты внутрь к центру, эллипс будет постепенно приближаться к кругу.Продолжая этот процесс, если мы положим c = 0 (так что фокусы на самом деле находятся в центре), это будет соответствовать e = 0, причем эллипс действительно круг. Это говорит нам о том, что значение e для истинного (не кругового) эллипса всегда будет больше 0. Собирая все вместе, мы видим, что 0 < e <1 для любого эллипса. Когда ученые ссылаются на что-то (например, как Плутон) как имеющий «эксцентрическую» орбиту, они не означают, что орбита «странная»; они имеют в виду, что это «далеко не так круговой «. В случае Плутона его орбита фактически пересекает эту Нептуна время от времени. Чем больше значение e , тем более «сжатый» эллипс. Физическое свойство эллипсов состоит в том, что звуковые или световые лучи, исходящие из одного очага, будут отражаться обратно в другой фокус. Это свойство можно использовать, например, в медицине. Пациент страдающих, скажем, желчными камнями, можно поставить рядом с машиной, которая испускает ударные волны от пациента в эллиптическую чашу.В пациент аккуратно располагается так, чтобы желчные камни находились в одном фокусе эллипса, с наполненной водой подушкой между машиной и пациент, позволяющий эффективно передавать ударные волны. Машина испускает волны из другого фокуса эллипса; эти волны рассеиваются безвредно из эмиттера в эллиптическую чашу, отскочить от чаши, и, наконец, сконцентрируйтесь на другом фокусе (внутри пациента).В ударные волны достигают полной мощности только в фокусе пациента, где они разбивают камень на достаточно мелкие кусочки, чтобы тело пациента могло избавиться от них самостоятельно. Пациент может отправиться домой в тот же день, не потребовалось инвазивной хирургии. Верх | 1 | 2 | 3 | 4 | Возвращаться к указателю Вперед >> Цитируйте эту статью как: Стапель, Елизавета.«Коники: Эллипсы: Введение». Purplemath . Имеется в наличии из https://www.purplemath.com/modules/ellipse.htm . Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г.

Овалы и яичные кривые

Что такое овал и яичная кривая? Нет четкого определения. В основном вы определяете: …… Овал — это замкнутая плоская линия, похожая на эллипс. или как яйцо курицы. Кривая яйца — это только граница куриного яйца. Куриное яйцо меньше с одного конца и имеет только одну симметрию ось. Овальная и яйцевидная кривая представляют собой выпуклые кривые, различимые дважды и имеет положительную кривизну. …… Вы различаете овал, яйцевид и овал форма так же, как между кругом, фигурой круга и сфера. Эллипсы и его изменения наверху Эллипс Все точки P, для которых расстояния двух фиксированных точек либо фокусы F1 и F2 имеют постоянную сумму , образуют эллипс. Эллипс в центральном положении имеет следующее декартово уравнение. Параметры a и b называются длинами оси. Эллипс — это формула отношения. …… Эллипс слева имеет уравнение Постоянная сумма равна 2a = 6. … Вы можете сложить две половинки разных эллипсов, чтобы образовать куриное яйцо. Садовник Строительство Можно нарисовать кривую яйца, если обернуть вокруг веревку (зеленую) равнобедренный треугольник и на натянутой веревке нарисуйте замкнутую линию (1). Веревка должен быть немного длиннее окружности треугольника. Эллипс образуются дуги, которые вместе образуют яйцевидную кривую (2). Три основных эллипса полностью нарисованы на компьютере. моделирование (2, черный, красный, синий, книга 9). Вы точнее, если нарисуете три больше эллипсов в секторе вертикальных углов углов треугольника в стороны AB, AC и BC (3,4). Супер Эллипс …… Если взять показатель 2,5 вместо 2 в уравнение (x / a) ² + (y / b) ² = 1, вы получите уравнение суперэллипса: Модуль | | гарантирует, что корни определены. На чертеже указано a = 3 и b = 2. Датский писатель и ученый Пит Хайн (1905–1996) занимался с суперэллипсом в мельчайших деталях (книга 4).В частности, что форма, созданная вращением вокруг оси x, может стоять наверху, если она из дерева. Вам не нужно использовать силу в отличие от Колумба. яйцо. Суперэллипс принадлежит кривым Ламе. У них есть уравнения …… На чертеже a = 3, b = 2 и вы подставляете n с 1 (параллелограмм, синий), 1,5 (зеленый), 2 (эллипс, ярко-красный), 2.5 (супер эллипс, красный) и 3 (черный). От овал в форму яйца Можно развить форму куриного яйца, изменив немного уравнение овала. Вы умножаете y или y² на подходящий член t (x), так что y становится больше в правой части оси y и меньше с левой стороны. y (x = 0) изменять нельзя. Уравнение эллипса, например. x² / 9 + y² / 4 = 1 измените на x² / 9 + y² / 4 * t (x) = 1. Здесь вы умножаете y² на t (x). Три примера: К красной кривой в форме яйца: Эллипс черный. Кривая яйца красная. Он лежит под эллипс справа от оси ординат. Термин там больше, чем 1. Число 4 (= b²) становится меньше путем умножения y² / 4. Таким образом, кривые принадлежат эллипсам с меньшими малыми осями. Это под черный эллипс. Соответственно объясните, почему красная кривая лежит выше черный эллипс слева от оси ординат.(Вы умножаете на число меньше 1 …) К синим и зеленым кривым яйца: Они имеют примерно одинаковую форму, хотя уравнения разные на первый взгляд. Но: t2 (x) = 1 / (1-0,2x) можно записать в виде геометрического ряда. Обычно 1 / (1-q) = 1 + q + q² + …, вот 1 / (1-0,2x) = 1 + 0,2x + 0,04x² + … t3 (x) = exp (0.2x) можно разработать как ряд Тейлора. Обычно существует f (x) = f (0) + x * f ‘(0) + x² * f’ ‘(0) +…, вот exp (0.2x) = 1 + 0,2x + 0,02x² + … Для сравнения t1 (x) = 1 + 0,2 * x + 0 * x². Три члена t1, t2 и t3 различаются по серии не до тех пор, пока в квадратном сроке. Далее t1 Если вы нарисуете три сопутствующие кривые яйца, красный кривые снаружи, зеленая посередине и синяя внутри. Почему синяя кривая в форме яйца находится внутри красной? Меньшие второстепенные оси принадлежат t2 (x) по сравнению с t1 (x). …… От яйца к треугольнику …… Если вы подставите член t (x) = (1 + kx) / (1-kx) в уравнение x² / 9 + y² / 4 * t (x) = 1, вы получите кривые слева для разных номеров k. черный: k = 0,1 красный: k = 0,2 зеленый: k = 0,3 синий k = 1/3. Черное яйцо превращается в синий треугольник. Черное яйцо такое же, как у t1 (x), t2 (x) oder t3 (x) выше, потому что геометрический ряд (1 + 0,1x) / (1-0,1x) = 1 + 0.2x + 0,02x² + … соответствуют первым срокам. У вас получится треугольник для k = 1/3. а = 3 — большая ось. Доказательство: Уравнения x² / a² + y² / b² * (1 + x / a) / (1-x / a) = 1 и (x / a + y / a-1) (x / a-y / b-1) (x / a + 1) = 0 эквивалентны. Если вы упростите оба условия, вы получаете -b²x³ + ab²x² + a²b²x + a²xy² + a³y²-a³b² = 0. 3 линии треугольников описываются 3 факторами in (x / a + y / b-1) (x / a-y / b-1) (x / a + 1) = 0 Письмо .х * 1,6y] ² = 1. Уравнение яйца — это экспоненциальное уравнение типа t3. Это показывает это преобразование: . Обращение эллипса по кругу … Если вы отразите эллипс по прямой, вы получите снова эллипс (слева). Если отразить эллипс в круге, получится яйцо кривая (справа). Инверсия является функцией плоскости Аргана один-один обратными радиусами или отражением в окружности радиуса R. В центр отражения — начало координат (0 | 0). Уравнение функции z ‘= R² / z. Подробнее Кривые как локусы точек наверх Овалы Кассини Все точки P, для которых расстояния двух фиксированных точек или фокусы F1 и F2 имеют постоянное произведение , образуют овал Кассини. Овал Кассини имеет следующее декартово уравнение в центре. (x² + y²) ² — 2e² (x²-y²) — (a²) ² + (e²) ² = 0. 2e — расстояние между двумя фиксированными точками, a² — постоянный продукт. …… Кривая слева имеет уравнение (x² + y²) ² — 72 (x²-y²) — 2800 = 0. Есть е = 6, а = 8. Этот чертеж основан на фиксации e = 6 и замене a = 10 (синий), 8,5 (серый), 7 (красный), 6 (черный) и 4 (зеленый) в формуле. Вообще сказал: Если a> [e, умноженное на квадратный корень из 2], то фигура яйца. Если a = [e, умноженное на квадратный корень из 2], то также фигура яйца, но искривление 0 по вертикальной оси. Если e Если a = e, существует лемнискат. Если a

Овалы внутри с буквой

---

декартово Овалы
Все точки, для которых простой и двойной расстояния между двумя фиксированными точками или фокусами F1 и F2 имеют постоянную сумму , образуют декартово овал.Декартов овал имеет следующее декартово уравнение.
4a²m² ((c-x) ² + y²) — (a² + m²c²-2cm²x + (m²-1) (x² + y²)) ² = 0
c — расстояние между фиксированными точками и m = 2 («двойное расстояние «). Начало системы координат — левая неподвижная точка.
Это длинное уравнение выводится по формуле s1 + 2 * s2 = a и дважды используя формулу Пифагора.

……	Расстояние между фиксированными точками равно c = 5, а сумма a = 12. Уравнение теперь 2304 ((5-x) ² + y²) — (3x² + 3y²-40x + 44) ² = 0.

…………..

График сверху неполный. Удивительно уравнение 2304 ((5-x) ² + y²) — (3x² + 3y²-40x + 44) ² = 0 дает другая кривая вне кривой яйца.

………..

Если вы замените m = 2 на m = 2.2, вы получите другое форма яйца. Вы держите c = 5 и a = 12.

Эти кривые яиц восходят к Ренату Картезиусу, он же Рене Декарт (1596-1650), отсюда и имя.

---

кривые по петлям

Кривая Сегё x² + y² = e 2x-2

x² + y² + 0,02 = e 2x-2

Фолиум Декарта x³ + y³ = 3xy

x³ + y³ + 0,06 = 3xy

---

(x² + y²) ³-4x²y²

(x² + y²) ³ + 0,001-4x²y²

Больше кривых яиц таким образом: > Трисекстрикс Маклаурина y² (1 + x) + 0,01 = x² (3-x) > Лемнискат Бернулли (x² + y²) ²- (x²-y²) + 0,01 = 0 > Раковина де Слюза 0,5 (x + 0,5) (x² + y²) -x² + 0,02 = 0 …

(идея Торстена Силлке)

---

Рисунок Фриц Хюгельшаффер
Перенесите хорошо известный рисунок эллипса с помощью помощь двух концентрических окружностей (слева) двуокружности.

Чертежи в заказе M ₁ , M ₂ , п. ₁ , п. ₂ , и П.
a и b — радиусы окружностей, d — расстояние своих центров.
Параметры a, b, c подходят для описания яйца форма.2а — его длина, 2b — ширина, а d — самое широкое положение.

---

Уравнение яйцевидной формы кривая — это уравнение третьей степени: x² / a² + y² / b² [1 + (2dx + d²) / a²] = 1
b²x² + a²y² + 2dxy² + d²y²-a²b² = 0

Нарисованная кривая в форме яйца имеет параметры a = 4, b = 2. унд d = 1. Уравнение: 4x² + 16y² + 2xy² + y²-64 = 0.

---

Второй пример:

В этом примере a = 4, b = 3 и d = 1. Уравнение: 9x² + 16y² + 2xy² + y²-144 = 0.

Происхождение: (11), стр. 67/68

---

Granville’s Кривая яйца> Дана линия, которая начинается в точке А и лежит по горизонтали. Тогда есть вертикальная линия на расстоянии a и a. окружность радиуса r симметрична горизонтальной линии в расстояние a + b (рисунок слева).
> Если вы нарисуете линию (красную), начинающуюся в точке A, она обрежет вертикальная линия в точке B и круг в точке C. линия, проходящая через C, и горизонтальная линия, проходящая через B (зеленая), они встречаются в точке P.
> Если точка C движется по окружности, то точки P лежит на кривой в форме яйца (анимация справа).
См. Еще: (13), Ян Вассенаар (Яйцо Гранвилля, URL ниже), Torsten Sillke (яйцо Гранвилля, URL ниже)

---

Механический Построение кривой яйца

Пусть P — неподвижная точка, а A — точка, которая движется по окружность вокруг P с радиусом r = PA. Свяжите планку a = QA в A. Его свободный конец Q движется по горизонтали. через P вперед и назад. Точка B на прямой AQ при BQ = b описывает кривая в форме яйца.

Подробнее: (12), www.museo.unimo.it/theatrum/macchine/, Jan Вассенаар (кривая четвертичной доли яиц, URL unten)

---

Цепочки яиц наверху
Двойное яйцо

…	Полярная форма r (t) = cos²t дает двойное яйцо. (Мюнгер 1894). Второе уравнение: r (t) = exp (cos (2t)) * cos² (t) (Hortsch 1990).

---

Другой двойной Яйцо

Уравнение x 4 + 2x²y² + 4y 4 -x³-6x²-xy² = 0 производит двойное яйцо.

Есть широкое поле для экспериментов.

---

Цепи
Можно формировать и комбинировать пазухи изгибается таким образом, что получается цепочка из яиц.

Также из полиоминалей могут образовываться цепи (см. Torsten Sillke, URL ниже).

---

Уравнение y² = abs [sin (x) + 0,1sin (2x)] описывает пазуху более элегантно:

(Торстен Силлке)

---

Кривые яйца с Arcs верх

…

…

Два маленьких (красных) и два больших (серых) четверть круга, которые имеют общий квадрат, образуют овал. (Углы секторов не должны быть 90 °.)

……	Полукруг (зеленый), четверть круга (красный) и два восьмые круги (серые), которые имеют общий треугольник, образуют вторую фигуру. Если разрезать яйцо на девять частей, получится загадка танграм «Магия». Яйцо »или« Яйцо Колумба ».

---

……	Можно обобщить фигуру: возьмем темно-серый цвет поменьше. треугольник.

---

…	Разделен и снова собран

---

……	Разделил и снова собрал. (14), стр. 122 ..

---

Секция через Rotation Shapes наверх
Если сделать наклонный участок через конус или цилиндр вы часто получаете эллипс в виде линии сечения. если ты выбирая гиперболическую воронку, получаются яичные кривые в виде куриного яйца.Гиперболические воронки — это фигуры, которые возникают в результате вращения гиперболы. вокруг оси симметрии.

…	Есть гиперболическая воронка чтобы f (x) = 1 / x². Ось Y перпендикулярна плоскость x-z в направлении назад. Прямая линия показывает перпендикуляр к плоскости сечения в плоскость x-z.

---

…	Данная плоскость пересекает гиперболический воронка с тремя точками в плоскости x-z. Если вы проецируете линии сечения на плоскость x-y, вы получить красные кривые.

---

…	На плоскости сечения получается кривая яйца.

---

Формулы: Если сделать наклонный участок через другие цифры, вы получите больше кривых яиц.

---

Больше кривых наверху
Уравнения 3-й и 4-й степени

……	Уравнения вида y² = p (x-a) (x-b) (x-c) … производят кривые яйца. Слева два примера: 2y² = (x-1) (x-2) (x-3) и y² = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4)

---

The Фолиум

…	Полярная форма r (t) = cos³t дает лист или неправильное яйцо Кеплера.

---

Кривое яйцо
«Jedes legt noch schnell ein Ei und dann kommt der Tod гербей.2 = 3 * sqrt (2y + 1) -2y-3

(письмо отправлено 27 апреля 2020 г.)

---

Список литературы наверх

Английский:

(1) Локвуд, Э. Х .: Книга кривых.
Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета, стр. 157, 1967 г.

(2) Мартин Гарднер: Последние развлечения, Hydras, Eggs, and Other Math.Mystifications, Springer, New York. 1997 г.

---

Немецкий:

(3) Sz.-Наги, Дьюла: Tschirnhaussche Eiflaechen und Eikurven. Acta Math. Акад. Sci. Повесили. 1, 36-45 (1950). Zbl 040.38402

(4) Ульрих / Хоффман: Дифференциальный und Integralrechnung zum Selbstunterricht, Hollfeld 1975

(5) Мартин Гарднер: математик Карневаль, Франкфурт-на-Майне, Берлин 1977

(6) Геллерт …: Kleine Enzyklopädie — Mathematik, Лейпциг, 1986 г.

(7) Wolfgang Hortsch, Alte und neue Eiformeln in der Geschichte der Mathematik, Мюнхен, Selbstverlag 1990, 30S

(8) Gebel und Seifert, Das Ei einmal anders betrachtet, (eine Schülerarbeit) Junge Wissenschaft 7 (1992)

(9) Ханс Шупп, Хайнц Даброк: Höhere Kurven, BI Wissenschaftsverlag 1995

(10) Гарднер, Мартин: геометрия mit Taxis, die Koepfe der Hydra und andere Mathematische Spielereien.Базель: Birkhaeuser (1997), Deutsche Ausgabe von (2)

(11) Elemente der Mathematik 3 (1948)

(12) Карл Мочник: Эллипс, Эй-Курве унд Аполлоний-Крейс, Praxis der Mathematik. (1998) v. 40 (4) p. 165–167

(13) з. А. Гранвиль: Элементы дифференциальное и интегральное исчисление, Бостон, (1929)

(14) Хайнц Хабер (Hrsg.): Математика Kabinett, München 1983 [ISBN 3-423-10121-0]

---

Яичные кривые в Интернете наверх

Deutsch

Михаэль Хинтерзехер
Эйлиньен (mit Klotoiden)

Projekt der Universität Würzburg
Mathematik rund ums Ei

Википедия
Овал (Геометрия), Эй-Курве, Эллипс, Суперэллипс, Cassinische Курве, Ei des Колумбус,

---

Английский

Андре Хек
А попурри математических кривых яйца

CARLOS CALVIMONTES ROJAS
ГЕОМЕТРИЯ ПАРАБОЛЫ ПО ЗОЛОТОМУ ЧИСЛУ

Проект Chickscope в Институте Бекмана
Яйцо

Эрик У.Вайсштейн (MathWorld)
Овальный, Декартово Овалы, Кассини Овалы, Эллипс, Канди и яйцо Роллетта, мох Яйцо, лимон, Суперэллипс,

Ян Вассенаар
2dcurves

Пол Л. p (phi) или [Münger Яйца]
Мультифокальные кривые — Tschirnhaussche Eikurven
Построение поворотного преобразования контуров кривых
Кривая Безье
Список литературы

Википедия
Овальный, Кассини овал, Суперэллипс, Питер Великое (яйцо Фаберже), Фаберже яйцо, украшение для яиц, Колумбус Яйцо

Звонимир Дурчевич
КОНИК РАЗДЕЛЫ И ИХ ОСОБЫЕ СЛУЧАИ

---

Französisch

Роберт ФЕРРЕОЛЬ (математическая кривая)
ОВОЛДЕ, ОВАЛЬНАЯ ДЕ ДЕКАРТ, ЭЛЛИПС, ФОЛИУМ ПРОСТОЙ, OEUF ДВОЙНОЙ, Oeuf д’Эрхар,
УФ ДЕ ГРАНВИЛЬ, КУРБ ДЕ РОЗИЛЬО, ОВОДЕ

Serge MEHL
Овале, Овалес де Кассини

---

Holländisch

NN ( опубликовано в: Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren, декабрь 2000 г.)
Een eitje, Zo’n Eitje

---

Usbekistanisch

админ @ арбуз.уз
u cassini.html

---

Дениш

Эрик Вестергаард
Эллипсер ог æg, Пит Heins Superellipse

---

Tschechisch

Йирка Ланда
Rovnice vají? Ka — jednoduchá jako Kolumbovo vejce, Velikonocní speciál (видео)

---

Japanisch

Нобуо ЯМАМОТО
Уравнение кривой в форме яйца для реального яйца найдено, уравнение кривой в форме яйца II, уравнение кривой в форме яйца III

---

А.Гертль, Вилли Йешке, Торстен Силлке, Гейл с побережья Орегона — спасибо.

---

Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

Это страница также доступна на немецком языке.

URL из моя домашняя страница:
http://www.mathemische-basteleien.de/

© 2000 Юрген Кёллер

верх

Имитатор ограниченных волн с переходным участком эллипс-дуга

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др.Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц, 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Образец цитирования:

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др. Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц , 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др.Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц, 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Образец цитирования:

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др. Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц , 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

дой: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

• 1.

  Инженерный институт инженерных культур, Университет науки и технологий PLA, Нанкин 210007, Китай

• Дата получения: 07.03.2012
  
• Дата изменения: 2012-07-07
• Дата публикации: 2013-01-15

Абстрактные

Предложен и спроектирован имитатор ограниченной волны со структурой переходного сечения эллипса-дуги.Форма волны электрического поля в имитаторе моделируется и сравнивается с имитатором конической переходной секции с использованием программного обеспечения CST для моделирования электромагнитного поля. В эксперименте получены двойной экспоненциальный импульс с временем нарастания 2 нс, полной шириной на полувысоте (FWHM) с амплитудой 25 нс и ступенчатым импульсом с временем нарастания 2 нс, длительностью около 80 нс. И проводится сравнение между двумя симуляторами. Результаты моделирования и эксперимента показывают, что имитатор ограниченной волны эффективно устраняет помехи, возникающие из-за неоднородности на стыке переходной секции и секции с параллельными пластинами.

Список литературы

Пропорциональные просмотры

Эксцентриситет эллипса — Math Open Reference

Эксцентриситет эллипса — Math Open Reference Мера того, насколько необычным эллипс есть.Он задается формулой где c — это расстояние от центра до фокуса, а
a — расстояние от этого фокуса до вершины

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы изменить размер эллипса. Как форма и размер эллипса изменяется, эксцентриситет пересчитывается.

Если вы думаете об эллипсе как о «сжатой» окружности, эксцентриситет эллипса дает меру того, насколько он «сжат». Он находится по формуле, в которой используются две меры эллипса.где
c — расстояние от центра до фокуса.
a — расстояние от этого фокуса до вершины

Формула возвращает число в диапазоне 0..1. Если эксцентриситет равен нулю, он вообще не сжимается и остается кругом. Если он равен 1, он полностью сжат и выглядит как линия. В приведенном выше апплете перетащите оранжевые точки, чтобы создать оба этих эксцентриситета и некоторые промежуточные.

Слово «эксцентричный»

Слово означает «вне центра».Вероятно, он используется потому, что чем более эксцентричен эллипс, тем больше его фокусы находятся «вне центра» эллипса. Кеплер обнаружил в 1500-х годах, что планеты часто находятся на «эксцентрических орбитах», а не на точных кругах. Эти орбиты оказались эллипсами с Солнцем в одной из точек фокусировки. В этом контексте эксцентриситет эллипса указывает, насколько далеко эти орбиты от круговой.

Учебное определение

Многие учебники определяют эксцентриситет как «круглый» эллипс.Поскольку значение увеличивается по мере того, как эллипс становится более «сжатым», это кажется обратным. По этой причине здесь описывается, как это из круглого , или как оно сдавлено.

Попробуйте это

1. На рисунке выше нажмите «Сброс» и «Скрыть детали»
2. Перетащите одну из оранжевых точек на краю эллипса, чтобы создать эллипс произвольного размера.
3. Рассчитать эксцентриситет эллипса
4. Нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

Другие темы с эллипсами

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.